二元函数在一点（x,y）的偏导数均为零，则该点是函数的驻点？还是极值

二元函数在一点（x,y）的偏导数均为零，则该点是函数的驻点？还是极值点？

推荐答案推荐于2017-12-16

二元函数表示一个曲面、、、你跟我说说什么叫驻点？
一元函数表示一条曲线、、导数等于0的点有可能是驻点，但二元函数一点的切线有无穷多条，，所以我们只研究两条特殊的切线，那就是偏导数
因为曲面上的每一点都有无穷多条切线，描述这种函数的导数相当困难。偏导数就是选择其中一条切线，并求出它的斜率。通常，最感兴趣的是垂直于y轴（平行于xOz平面）的切线，以及垂直于x轴（平行于yOz平面）的切线
对于二元函数Z=f(x,y)，，x和y的偏导数都等于0是该店为极值点的必要不充分条件

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/n9ssi2UUU22vUsnv22x.html

其他回答

第1个回答 2020-08-20

是驻点，极值点还需要进一步判断

相似回答

二元函数极值点和驻点的定义答：该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。2、驻点：函数的一阶导数为0的点。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。

二元函数的极值点一定是驻点吗答：不一定。驻点不一定是极值点，这个相信你能理解，另外极值点也不一定是驻点，比如函数f(x)=|x|，根据定义容易得到(0,0)是极小值点，但是f'(0)是不存在的，也就是说(0,0)不是驻点。与自变量x、y的一对值（即二元有序实数组）（x，y）相对应的因变量z的值，也称为f在点（x，y）处的...

驻点就是极值点吗?答：所以不可导。2、函数图像在此点中断，不但中断，而且两侧的极限也不相等，甚至是根本不存在。3、函数图像既连续，又光滑，但是该点的切线垂直于x轴，我们也说该点导数不存在。函数的一阶导数为0的点。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点，所以前提是函数一阶偏导数为零的点才是驻点。

关于用偏导数求极值的问题答：性质：连续函数，取极值（最大值或最小值）时偏导数为零。理解：一元函数，抛物线顶点处的导数都是0；推广到二元函数，则是对x,对y的偏导数都为0；多元一样。反之，偏导数为0不一定是极值点，也可能是驻点。注：一般求最大最小值，考虑极值，左右端点值。在数学中，一个多变量的函数的偏导数，...

设二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处满足fx(x0,y0)=0,且fy(x0,y0)=0,则...答：fx（x0,y0）=0,且fy（x0,y0）=0 所以(x0,y0)是函数f（x,y）的驻点 极值点必定是驻点驻点不一定是极值点选不一定取得极值

选择第三题高数 二元函数的驻点和极值点答：选B f(0,0)=0,但在（0，0）附近f>0,所以，是极小值点。在（0，0）点偏导数不存在，所以，不是驻点

大家正在搜

二元函数是x型还是y型二元函数xy的图像二元函数对x和y分别连续根号x的平方加y的平方的求导设函数z=z(x,y)由方程一个函数关于y等于—x对称 x的平方对y求偏导 x的平方加y的平方求导 f(x,y)求导