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f(x,y)求导
求
F(x, y)
的导数.
答:
F(x,y)
=0 两边对
x求导
,得:dF(x,y)/dx=d0/dx=0也即 F'x+F'y*dy/dx=0 解得 dy/dx=-F'x/F'y ① 上式两边再对x求导,得 d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=-d(F'x/F'y)/dx =-[d(F'x)/dx*F'y-F'x*d(F'y)/dx]/(F'y)^2 (注意F'x、F'y)都是x,y的二元函数...
已知
f(x, y)
=0,
求导
?
答:
方法如下,请作参考:
如何求函数
f(x, y)
的导数?
答:
函数
f(x,y)
的表达式为:x2*y/(x2 + y2) 对f(x,y)关于x求偏导数: ∂f/∂x = -2*x3y/(x2 + y2)2 + 2xy/(x2 + y**2) 对f(x,y)关于y求偏导数: ∂f/∂y = -2x2*y2/(x2 + y2)2 + x2/(x2 + y2) 根据题意,当x^2 + y^2 ...
隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
答:
方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值
。方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。举个例子,若欲求z=f(x,y)的导数,那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z)=0的形式,然后通过(式中F'y,F'...
如何求隐函数的导函数?
答:
例子,由方程x^2+y^2=25 确定的dy/dx 先构造函数
F(x,y)
=x^2+y^2-25 F分别对x、y
求导,Fx
=2x,
Fy
=2y,则dy/dx=- Fy/Fx=- 2y/2x=-y/x,注意有负号
求z=
f(x, y)
的一阶偏导数和二阶偏导数的方法?
答:
1、在方程两边先对
X
求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。2、在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把1中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程.解出即可。
函数
f(x,y)
对
y求导
答:
解如下图所示
设方程
F(x,y)
=0确定隐函数y=f(x),且F(x,y)存在二阶连续偏导数,求其二...
答:
解:
F(x,y)
=0 两边对
x求导
,得:dF(x,y)/dx=d0/dx=0也即 F'x+F'y*dy/dx=0 解得 dy/dx=-F'x/F'y ① 上式两边再对x求导,得 d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=-d(F'x/F'y)/dx =-[d(F'x)/dx*F'y-F'x*d(F'y)/dx]/(F'y)^2 (注意F'x、F'y)都是x,y...
隐函数
求导
答:
如上例:
F(x,y)
=y^5+4xy+x⁴=6,两边对
x求导
:∂F/∂x+(∂F/∂y)(dy/dx)=(4y+4x³)+(5y⁴+4x)(dy/dx)=0,故dy/dx=-(4y+4x³)/(5y⁴+4x)(二)公式法:已知F(x,y)=0给定一个函数y=f(x),,那么dy/dx=-(...
fx(x,y)
的导数如何求
答:
y当成是一个常数,然后将
f(x,y)
对
x求导
.
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