同学你好,我说一下我的理解
对①,如果f(x)在[a,b]的任意子区间[α,β]上的积分为0,那么由该子区间的任意性和f(x)的连续性可知,f(x)≡0;按照你说的情况,在[a,b]上定义一个点函数值大于0,那么根据积分为0,则其余各点的函数值均为0,所以f(x)在这个点是间断的,跟题目矛盾。
对②,f(x)在[a,b]连续且非负,又积分为0,则f(x)≡0,否则不可能在含有正值函数值的条件下积分仍为0。
对③,明显可以举出反例,这里不再赘述。
综上,应该是两个对
追问噢 谢谢 看掉了题目连续这个条件
追答连续这个条件虽然有时候对某些题目实在没啥用,但是关键时候还是需要用到的
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