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高数积分问题?
解到这一步不会了,求下列详细过程
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第1个回答 2021-04-03
仅供参考
第2个回答 2021-04-03
令t=tanx,则dt=sec²xdx
带入得
4∫tan²x/sec⁴x*sec²xdx
=4∫tan²x/sec²xdx
=4∫sin²xdx
=2∫(1-cos2x)dx
=2(x-1/2sin2x)+C
则反带回t,
sin2x=2tanx/(1+tan²x)
=2t/(1+t²)
所以原积分=2arctant+2t/(1+t²)+C本回答被提问者采纳
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高数积分问题?
答:
方法如下,请作参考:
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求解?!
答:
解:f'(x)>0,f(x)单调递增 设f(x)的一个原函数为G(x)F(x)=∫[0:1]|f(x)-f(t)|dt =∫[0:x][f(x)-f(t)]dt +∫[x:1][f(t)-f(x)]dx =[t·f(x)-G(t)]|[0:x]+[G(t)-t·f(x)]|[x:1]=[xf(x)-G(x)]-[0·f(x)-G(0)]+[G(1)-1·f(...
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答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高数
求定
积分问题
答:
=arctan [(e^x+e^(-x))/(1 - e^x.e^(-x)) ]=arctan(∞)=π/2 ∫(-π/2->π/2) (sinx)^2. [arctan(e^x) +arctan(e^(-x)) ] dx =2∫(0->π/2) (sinx)^2. [arctan(e^x) +arctan(e^(-x)) ] dx =2∫(0->π/2) (sinx)^2. [π/2 ] dx ...
高数积分问题?
答:
事实上,您的解法中第二次使用分部
积分
法,就进入了一个循环。也就是回到原题本身。参考解答中,用一个简单的变量替换,利用正弦、余弦的导数、积分的互逆关系,达成“解方程一般,求积分。”的目的。详情如图所示:供参考,请笑纳。t置换为x后,这个定积分的值不变。
高等数学定积分问题
答:
右边=∫[1,1/x] dx/(1+x^2)=∫[1,t] -dt/(t^2 * (1+1/t^2))=∫[1,t] -dt/(t^2+1)=∫[t,1] dt/(1+t^2)=∫[x,1] dx/(1+x^2) 注∫[1,t]表示1到t的定
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