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函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,证明: 若[f(x)]^2从a到b的定积分等于0,
函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,证明: 若[f(x)]^2从a到b的定积分等于0,则f(x)恒等于0
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第1个回答 2018-03-07
反证法,假设fx不恒等于0即可
相似回答
如何
证明若函数f(x)在[a,b]上连续,
且f2(x)在[a,b]上
的积分
为
零
?
答:
则(f(c))^2>0。由极限的保号性,则在c的附近[c-d,c+d]上都有
(f(x))^2
>0。其中数d>0。把积分∫〔
a到b]f
^2dx★拆成3个积分的和,得到 ★=∫〔a到c-d〕…+∫〔c-d到c+d〕…+∫〔c+d到b〕…。其中,第1、3两个积分》0,是因为
f^2
》0。其中,第二个积分用积分中...
f(x)在[a,b]
l
连续,
且∫f(x)dx=
0
(
从a到b
),则∫
[f(x)]^
2dx(从a到b)仅当...
答:
再由于f²(x)连续,因此
f(x)=
0在a、b两点也成立,因此:f(x)=0在[a,
b]
内成立。
设
f(x)在
【
a,b
】
上连续,
且
a到bf(x)
平方的不
定积分
为
0,
试证在【a,b...
答:
解答如图:
设
f(x)在[a,b]连续,a到b 的定积分
f2(x)dx=
0,证明
设
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