大学高数凹凸性问题？

求y=(x+1)^3/(x-1)^2的凹凸性

推荐答案 2019-11-12

显然 x≠1，
y'＝[3(x＋1)²(x - 1)² - 2(x＋1)³(x - 1)] / (x - 1)^4
＝(x＋1)²(x - 5) / (x - 1)³，
y''＝[3(x＋1)(x - 3)(x - 1)³ - 3(x＋1)²(x - 5)(x - 1)²] / (x - 1)^6
＝24(x＋1) / (x - 1)^4，
由 y''＝0 得 x＝ - 1，
x＜ - 1 时，y''＜0，上凸；
-1＜x＜1 或 x＞1 时，y''＞0，上凹。

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第1个回答 2019-12-23

计算这个函数的导数，然后再计算导数等于零的时候，相当于极值点，然后再根据每个区间判断

相似回答

高数的凹凸性答：1、y=x³，二次导数y''=6x，这个并不是恒大于0或恒小于0，函数不存在凹凸性 2、二阶导数在定义域内不为零，要么是恒大于0，要么是恒小于0，请注意，是说的整个定义域，并不是说某个点或者分成几段

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