利用格林公式将曲线积分化为二重积分时为什么曲线几分可以把L的表达式带入而二重积分不可以他们的

利用格林公式将曲线积分化为二重积分时为什么曲线几分可以把L的表达式带入而二重积分不可以他们的概念中有什么差别

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第1个回答 2015-06-26

曲线是用等号表示的，二重积分的区域是用小于或大于号表示的本回答被提问者采纳

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曲线积分和曲面积分与定积分和重积分的关系答：曲线积分分为空间曲线积分和平面曲线积分，它的积分是沿曲线进行的，因为计算时可以将积分曲线的表达式代入被积式。平面曲线积分用格林公式沟通了与二重积分的联系，而二重积分却是在整个积分面进行的，不能将积分表达式代入被积式。曲面积分用斯托克斯公式沟通了与三重积分的联系，前者是在曲面上进行的积分...

如何利用格林公式求二重积分?答：在平面闭区域D上的二重积分，可通过沿闭区域D的边界曲线L上的曲线积分来表达；或者说，封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。如区域D不满足以上条件，即穿过区域内部且平行于坐标轴的直线与边界曲线的交点超过两点时，可在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个部分区域，使得每个部分区域适合...

二重积分格林公式是什么?答：格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分。因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的，所以格林公式需要考虑正、反向，书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果积分曲线的路径是顺时针方向，那么最后结果得加个负号。格林公式是一个数学公式，它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所...

曲线积分可以将曲线的表达式直接代入积分式,这一点和重积分不同。哪里...答：这样做是不可以的。这就是曲线积分与二重积分的不同。原因是，做曲线积分时，积分中的(x,y)均是满足方程x²+y²=1的，所以可以用曲线方程化简被积函数，而做二重积分时，区域内的点(x,y)并不满足方程x²+y²=1，它们应当满足x²+y²≤1，因此不可以那样做...

二重积分格林公式是什么?答：格林公式是一个数学公式，它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系，对于复连通区域D，格林公式的右端应包括沿区域D的全部边界的曲线积分，且边界方向对区域D来说都是正向。格林

曲线积分和曲面积分涉及的可带入性是什么?_?具体求答：同样是一个圆，曲线积分的被积区域方程是x²+y²=a²，函数方程在边界方程上，可以直接代入而二重积分的被积区域方程是 x²+y²≤a²二重积分只有圆的边界区域可以用∫∫a²dxdy来代换∫∫x²+y²dxdy 而在圆的内部区域x²+y²≠a...

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