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求由y=x∧2和x=y∧2所围成的图形分别绕x轴,y轴旋转后所成旋转体的体积
如题所述
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推荐答案 2014-11-24
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望采纳
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觉得有点问题
不是两条曲线围成的图形再旋转吗
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/Uxssnns2xx2v9UsDv9i.html
其他回答
第1个回答 2014-11-24
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是不是这样?
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(⊙o⊙)哦,是的
追问
。。。。。
追答
开始和求面积搞混了
追问
没事,现在我终于明白了
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嗯嗯,😂😂😂
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...
x=y
^
2所围图形绕X轴旋转
一周所生成的
旋转体的体积
。最好有图形和计 ...
答:
解:易知围成图形为x定义在[0,1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2,
旋转体的体积为x=y^2,绕y轴旋转体的体积V1 减去 y=x^2绕y轴旋转体的体积V2
。V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy 积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.注:函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy....
求y=x
^
2,x=y
^
2,所围成的图形,绕x轴旋转所
产生的
旋转体的体积
。
答:
解:易知围成图形为x定义在[0,1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2,
旋转体的体积为x=y^2绕y轴旋转体的体积V1 减去 y=x^2绕y轴旋转体的体积V2
。V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy 积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.思路就是这样。注:函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2...
...
x=y
^
2与y=x
^
2所围成的
平面
图形分别绕x轴和y轴旋转的旋转体
答:
解:联立方程组
x=y
^
2
y=x
^2 解得两曲线的交点(0,0),(1,1)
所围成的
平面
图形绕x轴
旋转的旋转体体积为 V = ∫(0,1) π[x - (x^2)^2] dx = π[x^2/2 - x^5/5]|(0,1)= 3π/10 所围成的平面
图形绕y轴旋转的旋转体体积
为 V = ∫(0,1) π[y - (y^2)^2] ...
...
x=y
^
2围成的
平面
图形的
面积 求上述
图形分别绕x轴
、
y轴旋转
一周所...
答:
所求围成的
公共面积=1/3 弧长=2.963 旋转体体积=0.95 表面积=9.14 由于平面图形对称于直线
x=y,
所以绕两
轴旋转
得出
旋转体的体积
和表面积相同,只是图像在
X
Y轴
上的位置互换而已。
求由
抛物线
Y=X
^
2,x=y
^
2 所图形绕X轴旋转所
产生的
旋转体的体积
答:
解:
旋转体的体积=
∫<0,1>π(x-x^4)dx =π(x²/2-x^5/5)│<0,1> =π(1/2-1/5)=3π/10
曲线
y=x
^
2,x=y
^
2所围成的图形绕y轴旋转所成旋转体的体积
为??
答:
解:
所求体积=
∫<0,1>(2πx*√x-2πx*x²)d
x =2
π∫<0,1>(x^(3/2)-x³)dx =2π(2/5-1/4)=3π/10。
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