66问答网
所有问题
求曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积
求曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积
要有过程,谢谢
举报该问题
推荐答案 2008-11-16
解得两交点(0,0)和(1,1)再此范围内求y=x^0.5 与 y=x^2所夹面积
面积=∫(x^0.5-x^2)dx=2/3*x^1.5-1/3*^3 ; 积分下限是0,上限是1
=1/3
图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积表达式为∫π*y^2dx
体积=∫π*(x^0.5)^2dx-∫π*(x^2)^2dx ; 积分下限是0,上限是1
=∫π*xdx-∫π*x^4dx
=π*(1/2*x^2-1/5*x^5)
=0.3π
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/xs2U2Uvs.html
相似回答
求曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转
...
答:
解得两交点(0,0)和(1,1)再此范围内求y=x^0.5 与
y=x^2所
夹
面积
面积=∫(x^0.5-x^2)dx=2/3*x^1.5-1/3*^3 ; 积分下限是0,上限是1 =1/3
图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积
表达式为∫π*y^2dx 体积=∫π*(x^0.5)^2dx-∫π*(x^2)^2dx ; 积分下限是0,...
求两
曲线y=x^2
与
x=y^2围成的平面图形的面积
求上述图形分别
绕x轴
、y...
答:
所求围成的
公共
面积=
1/3 弧长=2.963 旋转体体积=0.95 表面积=9.14 由于
平面图形
对称于直线
x=y,
所以绕两
轴旋转
得出
旋转体的体积
和表面积相同,只是图像在
X
Y轴
上的位置互换而已。
...
=y2围成,
求(1)
平面图形的面积
;(2)
该图形绕x轴旋转
得到
的旋转体的体积
...
答:
(1)由于
曲线y=x2,x=y2的
交点为(0,0),因此以x为积分变量,得
图形的面积
为:(S=∫10(x?x2)dx=(23x32?13x3)|10=13(2)
旋转体的体积
:Vx=π∫10((x)2?x4)dx=π∫10(x?x4)dy=π(12x2?15x5)|10=310π
...并
求该平面图形绕x轴旋转
而
成的旋转体的体积
答:
设
旋转体的体积
为V,则v=∫ 10(x-x4)dx=π (1 / 2x 2-1 / 5x 5)|(0--1)=3π / 10 .故旋转体的体积为:3π / 10.
求由
Y=X^2,Y
=
X所围成的平面图形的面积
和
绕X轴旋转所
得
旋转体的体积
答:
(1) 图形在 x∈[0,1]处
的面积
微元 dA(x) = (x-
x^2
)dx,故所求面积为 A = ∫[0,1]dA(x) = ∫[0,1](x-x^2)dx = 1/6。(2) 图形在 x∈[0,1]处
的旋转体的体积
微元 dV(x) =π (x^2-x^4)dx,故所求体积为 V = ∫[0,1]dA(x) = π∫[0,1](x^2-x^4)...
...平方
2,x=y的
平方
2所围成的平面图形的面积
S,
以及该
平面
图形绕x轴旋转
...
答:
y=x
²
x=y
²交点为:(0,0)(1,1)所以 面积S=∫(0,1)(√x-x²)dx=[2/3x^(3/2)-x³/3]|(0,1)=2/3-1/3=1/3 体积V=π∫(0,1)【(√x)²-(x²)²】dx=π(x²/2-x^5/5)|(0,1)=3/10π ...
大家正在搜
曲线围成图形绕y轴旋转体积
求曲线yx2和yx所围成的面积
两个曲线围成的面积绕y轴旋转
曲线围成的图形绕y轴旋转一周
与x轴围成的图形绕y轴旋转
yx2与y2x围成图形的面积
求曲线与y轴围成的面积
曲线与x轴围成的面积
曲线与y轴围成的面积公式
相关问题
求由曲线y=x^2及x=y^2所围图形绕X轴旋转一周所生成的...
求曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕...
求曲线y=x^2与x=y^2所围成图形的面积A以及A绕y轴旋...
求由曲线y=x^2 x=1 y=0所围成平面图形的面积,和此...
求y=x^2,x=y^2围成的平面图形的面积及分别绕x轴和y...
求直线y=x与曲线y=x²所围成的平面图形的面积A...
求曲线y=x和y=x²所围成的图形绕轴y=3旋转所...
求由曲线y=x的平方2,x=y的平方2所围成的平面图形的面积...