(1)写出直线的一般方程
A1x+B1y+C1z+D1=0
A2x+B2y+C2z+D2=0
(2) 应用平面束方程(过直线的几乎所有平面都可以这样表示)
A1x+B1y+C1z+D1+λ(A2x+B2y+C2z+D2)=0
(3)根据两平面垂直的条件求出λ，得到(2)中的平面。
(4)联立(3)中求得的平面方程和题中已知平面方程，即得所求投影直线方程。
拓展资料：
一、截距式
设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1
它与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。
二、点法式
n为平面的法向量，n=(A,B,C),M,M'为平面上任意两点，则有n·MM'=0, MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 三点求平面可以取向量积为法线任一三元一次方程的图形总是一个平面，其中x,y,z的系数就是该平面的一个法向量的坐标。
两平面互相垂直相当于A1A2+B1B2+C1C2=0
两平面平行或重合相当于A1/A2=B1/B2=C1/C2
点到平面的距离=abs(Ax0+By0+Cz0+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2) 求解过程:面内外两点连线在法向量上的映射Prj(小n)(带箭头P1P0)=数量积
三、一般式
Ax+By+Cz+D=0 [1] ，其中A,B,C,D为已知常数，并且A,B,C不同时为零。
四、法线式
xcosα+ycosβ+zcosγ=p ，其中cosα、cosβ、cosγ是平面法矢量的方向余弦，p为原点到平面的距离。
参考资料：百度百科：平面方程