一条直线和一个点能确定一个平面吗

Question

如题所述

Answer 1

能确定一个平面，能确定一个垂直于这条线且经过这个点的平面，与点的位置无关，其实就是所给直线的方向向量与垂直于这个平面的法向量平行，即对应成比例（可以根据一条直线方程得到一个与这个直线方程平行的向量，再把这个向量看作是平面的法向量），所以，告诉了你直线方程就相当于告诉了你一个与这条线垂直（垂直，垂直）相交的平面的法向量，平面的法向量有了，再结合一个点，不管这个点在哪（点在直线上，点不在直线上），就可以确定一个平面
经过一条直线且过直线外一点也可以确定一个平面，这就要求这个点不在直线上
区别：一个平面垂直于直线且经过点（与点的位置无关），一个平面经过直线且经过点（点在直线外）

Answer 2

可以，前提是点与直线不重合。
这是一个定理。
理解的话可以和另外一个定理：三个不共线的点确定一个平面.联系起来.
一条直线上任取出两个不同的点,加上直线外的一点,就是三个不共线的点了,所以确定了一个平面。本回答被网友采纳

Answer 3

点必须不在直线上。否则不能确定。