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在高等数学里,多元函数就有偏导数连续不连续的问题,为什么我学一元函数没有导数连续不连续的问题???
如题所述
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推荐答案 2018-03-27
都有啊 只不过多元函数的导数连续,可以推导出可微,所有更加注重二元函数偏导数连续性的讨论
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函数不连续
怎么能
有偏导数
???
一元函数就
是这样,那
多元函数
怎么就不一...
答:
一元函数连续,如果导数存在,则这样的数C很容易找到。也就是说,可导必然连续,不连续必然不可导
。对于多元函数,dz=(∂z/∂y)dy+(∂z/∂x)dx,如果偏导数∂z/∂y和∂z/∂x同时存在,则必然连续;但是如果多元函数不连续,并不代表就不存在偏...
多元函数具有
一阶
连续偏导数
的条件
答:
对于
多元函数
而言,可微必偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微,而是
偏导数连续
才能推出可微来,这就不是充要条件了。对于
一元函数
而言,可微必可导,可导必可微,这是充要条件。要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以Y的增量)之差是距离的...
高数,多元函数,
可导
为何
不能推出
连续
答:
一般的高数上都有反例,自己可以查看,但是也可以从另一个角度来看,对于
一元函数
而言,在某一点考察时,只要在实轴的两个方向,即左右两边来考察可导和
连续,
此时,可以得出可导必连续,但是对于对于
多元函数
而言,比如二元函数,可导指的是
偏导数
存在,即沿x轴,y轴方向的导数存在(注意只有两个方向),...
一阶
偏导数
是否
连续
?
答:
一阶连续偏导数和一阶
偏导数连续
是不一样的。 连续偏导数在定义域范围内是
连续的,
也即没有间断点
,函数
f(x,y)处处可微,但它的偏导数却不是
连续函数
。
在一元函数
中
,导数
就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,...
多元函数
在间断点处
偏导数为什么
存在?那
一元函数
在间断点处的导数为什...
答:
就是因为定义可以得到结论啊
,一元函数
你用定义能得到结论吗?显然不能。仔细看看那个分段函数,你有没有没发现:当固定x=0时,或者固定y=0时,它就变成
连续的
函数了。所以在这两个方向上它是
有导数
滴(只不过
在多元函数
中,我们称之为偏导数)。除非你能证明多远函数在所有的方向上都
有偏导数,
这个...
怎样理解
多元函数,连续
与偏导存在的关系
,偏导连续
之间的关系
答:
多元函数
在某点可偏导,可是可能在这点沿不同方向的极限不同,所以不一定连续。而
连续函数的
偏导是不是一定存在,这个例子
在一元函数里
也很常见,比如x的绝对值,在x=0的时候
没有导数
。偏导连续(是偏导连续哦!而不是偏导数存在+
函数连续
!是偏导数存在且
偏导数连续
),是可以推出可微的。而可微...
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