66问答网
所有问题
如果一个二元函数在某点有连续的二阶偏导数,那么能不能推出一阶偏导数在该点也连续?为什么,谢谢!
不好意思请大家看清楚了,我问的是偏导数!另外:二阶偏导数存在并不能推出一阶就连续,反例可以参看同济版高等数学
举报该问题
推荐答案 2007-12-27
不能推出:一阶偏导数在该点也连续
反例如下:
f(x,y)=exp(x*y)/y^(3/2) (y!=0),
f(x,0)=0
则:df/dx=exp(x*y)/y^(1/2)
d^2f/dx^2=y^(1/2)*exp(x*y)
y^(1/2)*exp(x*y)连续.
exp(x*y)/y^(1/2)不连续
有没有搞错,我都给你反例了,你还这么提醒我?你要是觉得不对就指出来.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/DnsUp9nU.html
其他回答
第1个回答 2007-12-27
能。因为一阶偏数连续,可以推出函数连续,所以,二阶偏导数连续可以推出一阶偏数连续。
第2个回答 2007-12-27
可导必连续,既然能对f(x)'再求导,说明f(x)'是连续的其实没有必要知道二阶是否连续,只要存在二阶导那么它的一阶导就是连续的,因为二阶可以看成对一阶导进行求导!
第3个回答 2007-12-27
可以。f''(x)存在,则f'(x)在此点可导,可知f'(x)在此点连续
相似回答
多元
函数二阶偏导数
存在为何
一阶不
一定
连续
答:
一个函数连续,
要求沿着任意方向趋近于
一个点的
极限存在且相等,但是
二阶偏导数
存在,只能说明
一阶偏导数
沿着坐标轴的极限存在。所以并不满足一阶偏导数存在的条件。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是
函数的连续
性。简...
多元
函数
微分:
二阶偏导连续,
混合
偏导数
就一定相等吗?为什么?
答:
一定相等。因为先对x求
偏导
或是先对y求偏导没有区别,对x求偏导时y看作常数,对y求偏导x看作常数。所以无论先对哪个求导结果一样。
二元函数的二阶偏导数
存在与
函数在该点连续的
关系
答:
没有必然联系。f(x,y)=(x^2y)/(x^4+y^2),不在原点,f(0,0)=0。容易计算偏f/偏x=(2xy^3-2yx^5)/(x^4+y^2)^
2,不在
原点,偏f/偏x(0 0)=0,可以继续计算
二阶偏导数
。但f(x,y)在原点不连续。二重极限存在 是指P(x,y)以任何方式趋于P0(x0,y0)时...
二元函数的二阶偏导数
存在与
函数在该点连续的
关系
答:
没有必然联系.f(x,y)=(x^2y)/(x^4+y^2),不在原点,f(0,0)=0.容易计算 偏f/偏x=(2xy^3-2yx^5)/(x^4+y^2)^
2,不在
原点,偏f/偏x(0 0)=0,可以继续计算
二阶偏导数
.但 f(x,y)在原点不连续.
二元函数在某点连续,
则这
点的偏导数
一定存在吗?
答:
二元函数连续
可导可微,最强的一个是
偏导数连续,
这个可以推出其他几个,其次是可微,这个可以
推出连续,偏导数
存在,极限存在,其他三个强度差不多,偏导存在跟连续和极限存在无关
,连续能推出
极限存在,反之推不出
二元函数在点
P存在
一阶偏导,能
说明它在点P
连续
?存在极限?可微?
如果
是...
答:
存在偏导不一定
连续也不
一定可微,极限也不一定存在,可微则存在
偏导,
可微也
连续,偏导连续
才可微
大家正在搜
二元函数在某点可导则在该点连续
多元函数的偏导数在一点连续
如何证明二元函数在某一点连续
二元函数在某点连续的条件
二元函数在一点连续与可微的关系
多元函数在某点存在偏导数
函数在某点偏导数存在的条件
如何证明偏导数在某点不连续
二元函数不连续点怎么求
相关问题
多元函数二阶偏导数存在为何一阶不一定连续
如果函数f(x,y)在区域D内有二阶偏导数,则( )A.f...
一个二元函数具有二阶连续偏导数,进行变量替换后得到的新函数是...
求助一道高数题 设二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处存...
为什么若一个二元函数有连续的二阶偏导数那么先对X求导或对Y求...
二阶偏导连续则一阶偏导连续, 这个对吗
二阶连续偏导数和二阶偏导数连续一样吗?
在多元函数中一阶偏导数连续则二阶偏导数也连续吗?