条件p：函数y=f（x）满足f（x+π）=-f（x），条件q：y=f（x）是以2π为周期的函数，那么p与q之间的关系是

条件p：函数y=f（x）满足f（x+π）=-f（x），条件q：y=f（x）是以2π为周期的函数，那么p与q之间的关系是（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

推荐答案 2014-08-11

因为f（x+π）=-f（x），
可得f（x+π+π）=-f（x+π），
即f（x+2π）=f（x），
即函数f（x）是周期函数并且周期为2π，
所以p?q；
反之，设f（x）=tanx，它满足是以2π为周期的函数，
但是，f（x+π）=tan（x+π）=tanx，f（x）=tanx，
f（x+π）≠-f（x），
即q不能推出p．
那么p是q的充分不必要条件．
故选A．

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