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f(x)=f(π-x)为什么可以推出对称轴为π/2
。
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推荐答案 2018-05-17
f(x)=f(π-x)
周期T=π
对称点
x与π-x的对称点
X=(x+π-x)/2
X=π/2
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其他回答
第1个回答 2018-05-17
以x+π/2代x,得f(π/2+x)=f(π/2-x),
∴直线x=π/2是曲线y=f(x)的对称轴。
第2个回答 2018-05-17
供参考。
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f(x)=f(π-x)为什么可以推出对称轴为π
/
2
答：
f(
-x+
π)
即把f(-
x)
的图像向右平移π个单位，那么
对称轴
相应的也右移π/2个单位了。
函数f(x)满足
f(x)=f(π-x)
,
为什么
就能得出此函数f(x)关于
x=π
/
2对称
答：
f(x+π／
2)=f(
-x+π／2)从意义上看：到
x=π
／2 距离为x的点的函数值相等 所以
f(x)
关于x=π／
2对称
若函数
f(x)=f(π-x)
则图像关于哪条直线
对称
为什么
且当x∈(-π/
2
...
答：
f(x)=f(π-x)
，则f(x)关于
x=π
/
2对称
x∈（-π/2,π/2)时，f(x)=x+sinx是增函数 故x∈（π/2,3π/2)时，f(x)是减函数 又：f(1)=f(π-1)π/2<2<π-1<3<3π/2,则f(2)>f(π-1)>f(3)即f(2)>f(1)>f(3)
由
f( π
4-
x)=f(x)
,
为什么可以
得到函数的图象关于直线
x=
π/8
对称
答：
令
x=
π/8-a 则 π/4-x= π/8+a 所以f( π/8+a)=f( π/8-a)f( π/8+
x)=f( π
/8-x)所以
对称轴
是x= π/8
为什么
用
f(2π-x)
+
f(x)=
0是否成立就得是否关于
(π
,0)
对称
? 为什么直接验...
答：
所以x2=
2π-x
1，所以f（x1）+f（2π-x1）=0 相对直线x=a对称的两个点，例如m（x1，y1）和n（x2，y2）。则必须mn的中点在x=a上，所以有y1=y2（纵坐标必须相等），（x1+
x2）
/2=a 所以如果
f（x）
相对
x=
π/
2对称
，那么f（x）上的任意一点（x1，f（x1））都必须能在f（x）上...
由
f( π
4-
x)=f(x)
,
为什么可以
得到函数的图象关于直线
x=
π/8
对称
答：
f(x-4)=f(x)f不能推出函数图像关于直线
x=2对称
，只能说明周期为4，而f(4-
x)=f(x)
才能推出函数图像关于直线x=2对称，具体证明是：设a（a,b)为函数y=f(x)上任意一点,则有b=f(a),设a关于直线x=2对称的对称点b（4-a,b),故f(4-a)=f(a)=b，所以点b也在y=f(x)上,所以f(4...
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