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条件p：π4＜α＜π2，条件q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的（ ）A．充要条件B．充
条件p：π4＜α＜π2，条件q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的（ ）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
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其他回答
第1个回答 2014-08-26
∵
π
4
＜α＜
π
2
，∴1＜tanα，∴f（x）=log
tanα
x在（0，+∞）是增函数，∴p是q的充分条件；
而f（x）=log
tanα
x在（0，+∞）是增函数，必有tanα＞1，解得α∈
(kπ+
π
4
，kπ+
π
2
)(k∈Z)
，由q不是p的充分条件．
综上可知：p是q的充分不必要条件．
故选B．
相似回答
...loga
x在(0,+∞)
内
是增函数,则p是q的(
)A.充要条件
B.充分
答：
由a（1-a）＜0，可得a＞1或a＜0∴
p：a
＞1或a＜0由
f（x）=log
a
x在（0，+∞）
内
是增函数
可得a＞1∴p推不出q，但q?p即
p是q
成立的必要不充分条件故选C
已知
函数
f(x)=4
sin(2x- π 3
)+
1 ,给定
条件p: π 4
≤x≤
π 2 ,
条...
答：
∵
p是q的
充分条件∴P?Q，又∵P={x| π 4 ≤x≤ π 2 }∴此时f（x）∈[3，5]又∵Q={x|-2
＜f（x）
-m＜2}∴ m-2＜3 m+2＞5 ∴m∈（3，5）故答案为：（3，5）
...
P:
“
f(0)=
0”;
条件Q:
“
f(x)
为奇
函数
”
,则P是Q的(
答：
∵函数
f（x）=tan
（ωx+?
），条件P：
“f
（0）
=0”，∴函数的图象关于原点对称，函数是一个奇
函数，
当函数是一个奇函数时，函数在原点处不一定有定义，∴不一定存在f（0）=0，∴
P是q的
充分不必要条件，故选B．
函数f(x)=4
sin(2x-π3
)+
1
,条件p:π4
≤x≤
π2,条件q:
-2<f(x)-m<2...
答：
若
p是q的
充分
条件，则P
?Q，∵P={x|π4≤x≤π2}，∴此时f（x）∈[3，5]又∵Q={x|-2＜f（x）-m＜2}={x|m-2
＜f（x）＜
m+2}．∴m?2＜3m+2＞5，解得m∈（3，5）．∴p不是q的充分条件的m的范围是（-∞，3]∪[5
，+∞）
．故答案为：（-∞，3]∪[5，+∞）．
...
+∞)
上为单调递减
函数
;
条件Q:
不等式
x
+|x-
2
c|>1的解集为R.如果
P是Q
...
答：
解：由题意，若
条件P：函数
y
=log
c
x在（0，+∞）
上为单调递减函数；是真命题，则有0＜c＜1；若
条件Q：
不等式x+|x-2c|＞1的解集为R是真命题，则有|x-2c|＞1-x恒成立，令y=|x-2c|，y=1-x，如右图，知，2c＞1，即c＞12又
P是Q的
充分不必要
条件，
可得12＜c＜1故答案为12＜c...
...
q:x2
?56
x+
16>
0,则p是q的(
)A.充
分而不必要
条件
B.必要
答：
p：∵0＜|x|-3＜1，∴3＜|x|＜4，∴-
4＜x＜
-3或3＜x＜4
，q：(
?∞，13)∪(12
，+∞)，
结合数轴知
p是q的
充分而不必要
条件，
故选A
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