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等差数列求和公式 的推导 请以1,2,3,4,5,6……n Sn=n(n+1)/2 为例
如题所述
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第1个回答 2022-07-19
Sn=1+2+...+(n-1)+n
Sn=n+(n-1)+...+2+1（反过来写）
两式相加,得2Sn=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)（n个n+1）
=n(n+1)
所以Sn=n(n+1)/2
相似回答
...
的推导
请以1,2,3,4,5,6……n
Sn=n(n+1)
/2
为例
O(∩_∩)O谢谢_百...
答：
解：
1，2，3，4，5，6……n
，……①将这n个数倒序排列 n，n-1，n-2，……3，2，1……② 将①与②，对应相加，得到：n+1，n+1，……n+1，n+1，共有n个n+1，所以和是
n(n+1)
，又因为是2倍，所以...
1+2+3+4+5+
6...
+n
为什么
=n(n+1)
/2
答：
解释过程：S=1+2+3+...+n ① S=n+(n-1)+...+1② ①+② 2S = (n+1)+(n+1)+...+(n+1)=n(n+1)S=n（n+1）/2 1+2+3+...+n=S=n（n+1）/2 这是一个
等差数列的求和公式
。
1+2+3+4+5+6
+.
n=n(n+1)
/2
等差数列公式
怎么推出来的?
答：
a(n)=a1+(n-1)d
Sn=n
a1+n*(n-1)d/2 =n+n*(n-1)/2=(n*
2+
n)/
2=n(n+1)
/2
1+2+3+4+5+6+
到
n
用
公式
怎样表示?
答：
1+2+3+4+5+6+…+n =(1+n)×n÷2 =n(n+1)/2 类似于梯形的面积
公式
，这样的式子结果=(第1个数+最后1个数)×个数(多少个数)÷2
等差数列求和公式的推导
答：
例如，1、
3
、
5
、7、9就是一个公差为2的
等差数列
。🔍逐步推导a2和a3的值已知a1
=2，
a
（n+1）=
an+cn，我们可以逐步推导a2和a3的值。首先，a2=a1+c=2+c，接着，a3=a2+2c=2+3c。因为a1、a2和a3形成一...
等差数列求和公式的推导
答：
📈
;等差数列求和公式的推导
设等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则有
Sn=n(
a1+an)/2。其中，an=a1
+(n
-1)d，代入Sn的公式中得到Sn=n(a1+a1+(n-1)d)/2=n(a1+an)/2。📊等差数列求和公式...
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