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证明连续函数f(x)=x的绝对值在x=0处不可导
如题所述
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推荐答案 2014-02-24
x→0+
则|x|=x
f(x)=x/x=1
所以x→0+,limf(x)=1
x→0-
则|x|=-x
f(x)=x/(-x)=-1
所以x→0-,limf(x)=-1
左导数不等于右导数,所以0点不可导
如果有疑问请追问,望采纳谢谢~~
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答:
则|x|=x
f(x)=
x/x=1 所以x→0+,limf(x)=1 x→0- 则|x|=-x f(x)=x/(-x)=-1 所以x→0-,limf(x)=-1 左导数不等于右导数,所以0点
不可导
如果有疑问请追问,望采纳谢谢~~
函数f(x)在x=0
点
不可导
的原因是什么?
答:
f(x)=x的绝对值在
趋近于零极限存在且等于零,但是导数不存在(根据导数唯一性)。分析过程如下:
在x=0
点
处不可导
。因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的...
为什么
x=0处绝对值函数不可导
?
答:
x的绝对值
,只是在点x=0处不可导,它在其它点处均是可导的,因而它在定义域R上不可导。因为可导的条件是函数在该点
处连续
,且左、右导数相等。x的绝对值,在x=0处连续,但它的左导数为-1,右导数为1,既然左右导数不相等,所以函数
在x=0处不可导
。注意:
函数f(x)
在区间(a,b)内任一点均...
为什么
x的绝对值在x=0不可导
答:
因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,
f(x)=x
,右导数为1 左右导数不相等,所以
不可导
。如果一个
函数
在x0
处可导
,那么它一定在x0处是
连续函数
。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则...
函数f=x的绝对值
,
在x=0处可导
吗
答:
在x=0点处不可导
。因为
f(x)=
|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。
为什么说
f(x)=x的绝对值在x=0处不可导
呢?
答:
对一般的函数而言,在某一点出不可导有两种情况。1,函数图象在这一点的倾斜角是90度。2,该函数是分段函数,在这一点处左导数不等于右导数。就这个例子而言
f(x)=x的绝对值
,但当
x0
是,f(x)的导数等于1。不相等,所以
在x=0处不可导
。
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y=x的绝对值在x=0处可导吗
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