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证明连续函数f(x)=x的绝对值在x=0处不可导
如题所述
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推荐答案 2019-03-29
x→0+
则|x|=x
f(x)=x/x=1
所以x→0+,limf(x)=1
x→0-
则|x|=-x
f(x)=x/(-x)=-1
所以x→0-,limf(x)=-1
左导数不等于右导数,所以0点不可导
如果有疑问请追问,望采纳谢谢~~
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证明连续函数f(x)=x的绝对值在x=0处不可导
答:
则|x|=x
f(x)=
x/x=1 所以x→0+,limf(x)=1 x→0- 则|x|=-x f(x)=x/(-x)=-1 所以x→0-,limf(x)=-1 左导数不等于右导数,所以0点
不可导
如果有疑问请追问,望采纳谢谢~~
函数f(x)在x=0
点
不可导
的原因是什么?
答:
f(x)=x的绝对值在
趋近于零极限存在且等于零,但是导数不存在(根据导数唯一性)。分析过程如下:
在x=0
点
处不可导
。因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的...
为什么
x的绝对值在x=0不可导
答:
因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,
f(x)=x
,右导数为1 左右导数不相等,所以
不可导
。如果一个
函数
在x0
处可导
,那么它一定在x0处是
连续函数
。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则...
函数f=x的绝对值
,
在x=0处可导
吗
答:
在x=0点处不可导
。因为
f(x)=
|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。
为什么
x的绝对值在0处不可导
答:
因为f(x)=|x|,当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1当x≥0时,
f(x)=x
,右导数为1左右导数不相等,所以
不可导
。如果一个函数
在x0处
可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间...
x的绝对值
为什么
在0处不可导
?
答:
x的绝对值在0处不可导
因为:函数 y=│x│是
连续函数
,但是 y=-x
(x
≤0),y
=x
(x>0), 则
在 x=0 处
,其左导数为 lim[
f(
0+△
x)
-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右...
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