第1个回答 2017-04-15
f(x)里的x,与f(|x-1|)里面的x,不是同一个x,之所以这样写,一是我们习惯用x做自变量,二是出题者故意迷惑人。
你能说
f(x)=2x+1
f(n)=2n+1
这两个函数不是同一个函数吗?
仅仅是自变量的字母不同而已。
一个函数不会因为更换自变量字母而变成新函数!
而同一个函数(不管用啥字母)其定义域一定是相同的。
反过来,不同函数即使用了相同的字母,定义域也不一定相同,如f(x)=x与f(x)=1/x。
回头再看题目中的f(x)与f(|x-1|),是两个完全不同的两个函数。把自变量写成不同的字母,就一目了然了:
f(x)与f(|n-1|)
这样你就不会纠结有时候x大于0小于1,有时候n-1大于0小于1了。