证明：当x不等于0时，e（右上角一个x）＞1+x。急啊。那个e右上角的符号不会写。求满分答案。

Question

如题所述

Answer 1

令f(x)=e^x-x-1
f'(x)=e^x-1
则显然x>0,e^x-1>0，增函数
x<0,e^x-1<0,减函数
先减后增
所以x=0时最小
所以x≠0时，f(x)>f(0)=1-0-1=0
所以e^x>x+1追答

e^x就是你说的e右上角有个x

Answer 2

当x<=0, f'(x) <=0；当x>=0,f'(x)>=0。
所以f(x)在(-∞, 0]上递减，在 [0, -∞)上递增。故在x=0处取最小值。
f(x) > f(0) = 0
因此e^x > 1+x追答

给个采纳呗

本回答被提问者采纳