求下列齐次线性方程组的一个特解，求通解。线性代数

如题所述

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第1个回答 2017-11-17

如图所示

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求下列齐次线性方程组的一个特解并且求通解。线性代数答：答案和过程如图所示

线性代数齐次方程组求通解答：r(A, b) = r(A) = 2 < 3, 方程组有无穷多解。此时方程组化为 x1 = 2+x3 x2 = 2+x3 得特解 (2, 2, 0)^T 导出组是 x1 = x3 x2 = x3 得 Ax= 0 的基础解系 (1, 1, 1)^T.当 λ = -2 时，通解是 x = (2, 2, 0)^T + k(1, 1, 1)^T...

已知齐次线性方程的一个特解求通解答：= -C1(2x-1)e^(-x) - 2C1e^(-x) + C2 = -C1(2x+1)e^(-x) + C2 取 C1 = -1， C2 = 0，得一个特解 u = (2x+1)e^(-x),y2 = 2x + 1,通解 y = Ae^x + B(2x+1)

已知齐次方程的一个特解是什么,求通解答：∵特征方程是r²+r=0,则r1=0,r2=-1 ∴齐次方程y"+y'=0的通解是y=C1+C2e^(-x) (C1,C2是积分常数)设原方程的一个解为y=Ax²+Bx ∵y'=2Ax+B,y''=2A 代入原方程得2A+2Ax+B=x ==>2Ax+(2A+B)=x ==>2A=1,2A+B=0 ==>A=1/2,B=-1 ∴原方程的特解是y=...

线性代数齐次方程组通解?答：4 -2 r3/2，r2-r3 ~1 1 0 -3 -1 0 -2 4 0 2 0 0 0 2 -1 r2/-2，r1-r2 ~1 0 2 -3 0 0 1 -2 0 -1 0 0 0 2 -1 r1*2，r1+3r3 ~2 0 4 0 -3 0 1 -2 0 -1 0 0 0 2 -1 于是通解为c1(-2,2,1,0,0)^T+c2(3,2,0,1,2)^T，c1c2为常数 ...

求解这道线性代数题,谢谢您了答：首先，由已知可得齐次方程组基础解系中只有一个向量，因此只要找到齐次方程组的一个特解就找到了通解，特解可以用3（2,4,6,8）-4（1,3,5,7）=（2,0，-2，-4），因此齐次方程组的通解为k（2,0，-2，-4），非齐次方程组的特解可以用（2,4,6,8）-（1,3,5,7）=（1,1,1,1）...

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