特征多项式是啥

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第1个回答 2022-03-07

特征多项式是指常系数线性递推数列的分母，其生成函数是一个有理分式，特征多项式在基变更下不变，在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中不含字母的项叫做常数项。

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特征多项式是啥答：特征多项式是对于求解线性递推数列，我们还经常使用生成函数法，而对于常系数线性递推数列，其生成函数是一个有理分式，其分母即特征多项式。为n*n的矩阵A的特征多项式为|A-λE|，其中E为n*n的单位矩阵。把|λE-A|的各行（或各列）加起来，若相等，则把相等的部分提出来（一次因式）后，剩下的...

什么是特征多项式,有啥用呢?答：|A-λE|是λ的n次多项式，也称为方阵A的特征多项式。到此为止，特征多项式的定义表述完毕。望采纳~

求大神指点一道线性代数题,特征多项式啥啥的答：特征多项式，就是求解特征值的哪个多项式：det（λI-A）= λ-6，-8 -3，λ-5 =（λ-5）（λ-6）-24 =λ²-11λ+6 B的行列式=A的行列式 =30-24=6

Matlab:求矩阵的特征多项式 P,并计算 P(A),这个P(A)怎么求,啥意思答：A是一个矩阵，P是A的特征多项式。P（A）的意思就是把lamda的地方全部换成A，然后计算出来。例如：>> clear;>> A=[1,2;3,4]A = 1 2 3 4 >> syms x >> P=det(x*eye(2)-A)P = x^2 - 5*x - 2 >> subs(P,A)ans = [ -6, -8][ -8, -6]...

线性代数特征向量和基础解系的区别,一直分不清有啥联系。答：λI)是λ的多项式，因为行列式定义为一些乘积的和，这就是A的特征多项式。矩阵的特征值也就是其特征多项式的零点。所有奇数次的多项式必有一个实数根，因此对于奇数n，每个实矩阵至少有一个实特征值。在实矩阵的情形，对于偶数或奇数的n，非实数特征值成共轭对出现。以上内容参考：百度百科-特征向量 ...

什么是特征值,特征值的重要性是啥?答：若特征值a的重数是k，则 n-r(A) <= k。设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。

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