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λE–A特征多项式怎么展开
...入
E
-A 和使用A-入E的两种方法,得到
多项式
居然不同
答:
|A-
λE
|=|-3-λ,-1,-2;0,λ+1,-4;1,0,λ-1|=-(λ+3)(λ^2-1)+4+2(-1-λ)=-(λ^3+3λ^2+λ-5)vi 只错一个符号,也就是说可以认为
特征多项式
是一样的。所以一定是你算错了。求根也是一样的,只存在技巧问题。
λe
-
a的特征多项式
是什么?
答:
λe–a
求特征向量详细过程如下:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成(A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做
A的特征多项式
。高等数学简介:高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂...
线性代数的题,如图所示。请问下图的
特征多项式是如何
进行行(列)变换为...
答:
λ 0 0 –2
λ–
4 –4 –1 –2 λ–2 按第一行
展开
得 |
λE–A
|=λ|(λ–4)(λ–2)–8|=λ^2(λ–6)
线性代数:如图,求解下列
特征多项式
,过程最好详细点,谢谢!
答:
3阶行列式,直接硬算就行了,用3阶行列式的
展开
公式:|
λE
-A| = λ(λ-4)(λ+3)+16+16-4(λ-4)-4(λ+3)-16λ = λ^3 - λ^2 - 36λ + 36 = λ^2 (λ-1) - 36 (λ-1)= (λ-1)(λ+6)(λ-6)所以3个
特征
值是:-6、1、6 ...
数学问题
λe
- a求
特征
值详细过程
答:
式Ax=λx也可写成(A-
λE
)x=0,并且|λE-A|叫做
A的特征多项式
。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解特征值的过程其实就是求解特征方程的解。令|A-λE|=0,求出λ值。A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为特征向量,λ为特征值。一旦找到两两互不相同的...
λe–a
求
特征
向量详细过程
答:
λe–a
求特征向量详细过程如下:入e-a求特征向量详细过程如下:写出A的特征方程并求A的特征根,将特征根带入特征方程,求其通解,减去通解中的零向量,剩下的就是A的特征向量。迹:n阶方阵A的n个对角元之和,记作tr(A),特征多项式:特征方程的左半部分入EAL称为矩阵
A的特征多项式
,令其等于0即可...
二阶矩阵的
特征
值和特征向量的求法是什么?
答:
1、设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是
A的
一个特征值。2、设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(
λE
-A)x=0,继而写出
特征多项式
|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的特征值λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0...
λE–A
求
特征
值详细过程
答:
4. 特征方程:
特征多项式
等于零的方程称为特征方程,它是一个齐次线性方程组,解这个方程即可得到特征值。5. 特征根法:这种方法可以用于求解数列的通项公式,特别是差分方程,其本质与微分方程求解相同。6. 特征向量的求解:当找到一个特征值λ时,可以通过解方程(A-
λE
)v=0得到对应的特征向量v。7...
线性代数
特征多项式
是|
λe
-a|还是|a-λe|?有区别吗
答:
没有区别,求
特征
值时,,|
λe
-a|=0和|a-λe|=0是一样的。
a
-入
e
和入e-a什么时候用
答:
a-入e和入e-a什么时候用可以按个人习惯。结果都一样。各有利弊:|
λE
-A| 的好处是λ^n 的系数为正,考虑λ-矩阵时有好处.缺点是
A的
元素全取相反数,有时会搞错 |A-λE| 与其忧缺点正好相反
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