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若f(x)在[a,+∞)上连续,且limf(x)存在,问f在[a,+∞)上是否一定有最值
lim x→∞ fx存在
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推荐答案 2020-10-20
必有最值,详情如图所示
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第1个回答 2018-10-23
因为是半
闭区间
,所以最大值或最小值必有一个存在,极限存在只能说明它有界。
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若f(x)在[a,+∞)上连续,且lim
x→+∞
f(x)存在,
证明f(x)
在[a,+∞)上有
...
答:
即A-1<f(x)<A+1,f(x)在(d,+∞)上有界 若d<a,则对任意x>a,有A-1<f(x)<A+1,即f(x)有界 若d>=a,因为f(x)在[a,d]
上连续,
所以f(x)在[a,d]上有界 即f(x)在[a,d]∪(d,+∞)=[a,+∞)上有界 综上所述
,f(x)在[a,+∞)上
有界
若存在
两个常数m和M,使函...
证明:若函数
f(x)在
(
a,+
无穷
)连续,且
x趋于a+时
limf(x)
=A与X趋于正无穷...
答:
同理,因为,X趋于正无穷时
limf(x)
=B,则
,存在
K>0,当x∈(K,+∞)时,f(x)有界,则,f(x)在 [ K+1,+∞)有界M2▲ 因为,f(x)在(
a,+∞)连续,
所以,f(x)在闭区间 [a+δ/2,K+1 ] 连续,根据闭区间
上连续
必有界,则
,f(x)在 [a+
δ/2,K+1 ] 有界M3● 综上★...
函数微积分关于极限的定义
答:
1:如果当x从点x=x0的左侧(即x〈x0)无限趋近于x0时,函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数
f(x)在
点x0处的左极限,记作x→x0-
limf(x)
=a.2:如果当x从点x=x0右侧(即x>x0)无限趋近于点x0时,函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的右极限,记作x→x0+limf...
设
f在[a,+∞)上连续,且limf(x)存在
.证明:f在[a,+∞)上有界?
答:
a,有a-1。=a,因为f(x)在[a,d]
上连续,
所以f(x)在[a,d]上有界。即f(x)在[a,d]∪(d,+∞)=[a,+∞)上有界。综上所述
,f(x)在[a,+∞)上
有界。导数 也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=
f(x)
的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值...
f(x)在[a,+∞)上连续,且lim
x→
∞f(x)存在
证明其一致连续
答:
由康托定理 f﹙x﹚
在[a,X
]一致连续 因而存在δ<X-a 使|x₁-x₂|<δ,x₁,x₂∈[a,X]时 |f﹙x₁﹚-f﹙x₂﹚|<ε/2 从而对任意x₁,x₂∈[a,﹢∞﹚只要|x₁-x₂|<δ 就有|f﹙x&...
...x→+∝”
存在
的充要条件是
f(x)在[a,+
∝
)有
答:
如下图 望采纳
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f(a+x)=f(a-x)
f(x)=(x-a)φ(x)
f(x+a)=f(x-a)周期
试确定a,b的值,使f(x)=
f(x)=ax²+bx+c
设f(x)在x=a处可导,则
已知f(x)=x^2+ax+b
f(x)在x=a处可导的充分条件
已知函数f(x)=lnx-ax
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