【西方经济学】成本论的题目假设某厂商的短期边际成本函数MC=3(Q^2)-12Q...

Question

【西方经济学】成本论的题目 假设某厂商的短期边际成本函数MC=3(Q^2)-12Q+10,当Q=5时,总成本7C=55 1)TC、TVC、AC、AVC 2)当企业的边际产量最大时,企业的平均成本为多少?

Answer 1

如果是【假设某厂商的短期边际成本函数MC=3(Q^2)-12Q+10，当Q=5时，总成本7C=55
求解：
1、TC、TVC、AC、AVC
2、当企业的边际产量最大时，企业的平均成本为多少？】
那么：
1、MC=dTC(Q)/dQ，TC=∫MCdQ=Q^du3-6Q^2+10Q+C
TC(5)=125-150+50+C=55
C=30
TC=Q^3-6Q^2+10Q+30
TVC=Q^3-6Q^2+10Q
AC=TC/Q=Q^2-6Q+10+30/Q
AVC=TVC/Q=Q^2-6Q+10
2、设短期生产函zhi数为Q=f(L)，w为L的价格，则成本函数又可以写成：
TC=TVC+TFC=w*L(Q)+TFC，L(Q)为要素需答求函数。
MC=dTC/dQ=d[w*L(Q)+TFC]/dQ=w*dL(Q)/dQ+0=w*1/dQ/dL=w/MPL
MC=w/MPL，因此边际产量的最大值对应着边际成本的最小值。
MC=3(Q^2)-12Q+10，MC‘=6Q-12=0，Q=2
当Q=2时边际成本最小，此时AC=4-12+10+15=17

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Answer 2

（1）MC=dTC(Q)/dQ,TC=∫MCdQ=Q^3-6Q^2+10Q+C
TC(5)=125-150+50+C=55
C=30
TC=Q^3-6Q^2+10Q+30
TVC=Q^3-6Q^2+10Q
AC=TC/Q=Q^2-6Q+10+30/Q
AVC=TVC/Q=Q^2-6Q+10
（2）设短期生产函数为Q=f(L),w为L的价格,则成本函数又可以写成：
TC=TVC+TFC=w*L(Q)+TFC,L(Q)为要素需求函数.
MC=dTC/dQ=d[w*L(Q)+TFC]/dQ=w*dL(Q)/dQ+0=w*1/dQ/dL=w/MPL
MC=w/MPL,因此边际产量的最大值对应着边际成本的最小值.
MC=3(Q^2)-12Q+10,MC‘=6Q-12=0,Q=2
当Q=2时边际成本最小,此时AC=4-12+10+15=17