急【求微观经济学达人】微观经济学计算题~~

Question

需要做几个微观经济学的题目。正确率要高，要有过程，越详细越好。符合要求的追加100.留下你的联系方式也可以。我会联系你。

1.完全竞争行业中某企业的成本函数为STC=Q^3-6Q^2+30Q+40。现假设产品的市场价格为66美元。试求：
(1)利润最大化的的产量及利润总额
（2）由于竞争市场供求发生变化，有次决定产品的心价格为30美元，在新价格下。企业是否会发生亏损？
（3）该企业在什么情况下停止生产

2。设某人的效用函数U=2X+2Y+XY+8. 预算约束为5X+10Y=50,
求：（1）X.Y的最佳消费数量
（2）货币的边际效用
（3）最大效用

3。已知某一时期内某些商品的需求函数为Qd=50-5P。供给函数为Qs=-10+5P.求：（1）均衡价格Pe和均衡数量Qe.
（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高使需求函数变为Qd=60-5P.求相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe.
(3)假定需求函数比变，由于生产技术水平提高。供给函数变为Qs=-5+5P.求相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe.

Answer 1

1、（1）MC=3Q^2-12Q+30
利润最大时：P=MC
3Q^2-12Q+30=66 Q=6
利润π=TR-TC=PQ-TC=6*66-(6^3-6*6^2+30*6+40）=176

（2）MC=P
3Q^2-12Q+30=30 Q=2
π=TR-TC=PQ-TC=2*30-(2^3-6*2^2+30*2+40）=-24
企业发生亏损，为24美元

（3）SAVC=Q^2-6Q+30
令dSAVC/dQ=2Q-6=0 Q=3
P=SAVC=3^2-6*3+30=18时厂商停止生产

2、（1）由预算线5X+10Y=50可知
Px=5，Py=10
MUx=2+Y MUy=2+X
消费者均衡：MUx/Px=MUy/Py
(2+Y)/5=(2+X)/10 X=2Y+2
带入 5X+10Y=50，算出X=6,Y=2

（2）MU=U/W=(2*6+2*2+2*6+8)/50=0.72

（3）Umax=2*6+2*2+2*6+8=36

3、（1）Qd=Qs
50-5P=-10+5P Pe=6
Qe=Qd=Qs=50-5*6=20

（2）Qd=Qs
60-5P=-10+5P Pe=7
Qe=Qd=Qs=60-5*7=25

（3）Qd=Qs
50-5P=-5+5P Pe=5.5
Qe=Qd=Qs=50-5*5.5=22.5