带皮亚诺余项的麦克劳林公式与带皮亚诺余项的泰勒公式有什么区别

如题所述

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第1个回答 2017-03-23

麦克劳林公式是泰勒公式中（在a=0 ,记ξ=θX）的一种特殊形式;
皮亚诺型余项为Rn(x) = o(x^n)；
因此再展开时候只需根据要求

第2个回答 2019-08-30

麦克劳林公式是在x=0时的泰勒公式，这俩就这么点区别，其他的一样

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佩亚诺型余项的麦克劳林公式和佩亚诺型的泰勒公式有什么区别?答：麦克劳林公式是泰勒公式中（在a=0 ,记ξ=θx）的一种特殊形式;皮亚诺型余项为rn(x)= o(x^n)；因此再展开时候只需根据要求如果是展为带皮亚诺余项的泰勒公式则展为如果是展为带皮亚诺余项的麦克劳林公式则令上式a=0展为

泰勒公式和麦克劳林公式的区别是什么呢?答：1、描述对象区别：拉格朗日余项的泰勒公式是描述整体，皮亚诺余项的泰勒公式描述局部。2、表达式区别：其中拉格朗日余项使用的是具体表达式，为某个n+1阶导数乘以（x-x0)的(n+1)次方。eano余项没有具体表达式只是一个高阶无穷小Rn(x)=0((x-x0)的n次方)。3、公式计算方式的区别麦克劳林公式是泰勒...

麦克劳林公式和泰勒公式有什么区别答：麦克劳林公式：麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。2、意义不同 泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在0点,对函数进行泰勒展开。3、提出者不同 泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个...

麦克劳林公式和泰勒公式有什么区别?答：带皮亚诺余项的泰勒公式：余项 Rn(x) = o[(x - x 0)^n] 。（3）带拉格朗日余项的麦克劳林公式：麦克劳林公式是泰勒公式中的一种特殊形式，当x0 = 0 时，泰勒公式又称为麦克劳林公式。即：带拉格朗日余项的麦克劳林公式是带拉格朗日余项的泰勒公式在x0 = 0 时的形式。2. 意义不同 （1）泰勒...

麦克劳林公式和佩亚诺余项泰勒公式答：泰勒公式的余项泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题）；当需要定量讨论余项时，要用拉格朗日余项（如利用泰勒公式近似计算函数值）...

麦克劳林和泰勒展开有啥区别答：展开点不同、公式形式不同等区别。1、展开点不同：麦克劳林展开是在0点（x=0）附近进行展开，泰勒展开可以在任意一点x=a处进行。2、公式形式不同：带拉格朗日余项的泰勒公式使用拉格朗日中值定理来估计余项，在给定范围内存在一个介于x和a之间的ξ；带皮亚诺余项的泰勒公式则使用O-符号表示余项，表明...

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