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ln(1+x)的麦克劳林公式
ln(1+x)的麦克劳林公式
是什么?
答:
ln(1-x)= -x+ x²/2 - x³/3 ...+(-1)^(n)x^(n)/n
...。麦克劳林简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便...
ln(1+x)的麦克劳林
怎么推导?
答:
首先求根号(1+x)的麦克劳林公式:f(x)=g(x^2)
。g(x)=1+g'(0)*x+g''(x)/2!*x^2+...+g(n)(0)/n!*x^n+...。最后一项中n表示n阶导数:g(n)(0)=1/2*(1/2-1)*..(1/2-(n-1))=(-...
请问
ln(1+x)的
等价无穷小是x,x趋近于0。那ln(1-x)是趋近于-x么?谢谢...
答:
把ln(1+x)用麦克劳林公式展开:
ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln
(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2
函数y=
ln(1+x)的
三阶
麦克劳林
展开式
答:
学习高等数学最重要是持之以恒,其实无论哪种科目都是的,除了多书里的例题外,平时还要多亲自动手做练习,每种类型和每种难度的题目都挑战一番,不会做的也不用气馁,多些向别人请教,从别人那里学到的知识就是自己的了...
ln(1+ x)
等价无穷小替换是多少?
答:
把
ln(1+x)
用
麦克劳林公式
展开:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。换底公式 设b=a^m,a=c^n,则b=(c^n)^m=c^(mn...
2求函数
ln(1+x) 的麦克劳林
展开式
答:
ln(1+x)
=∑(n=0->∞) (-1)^n*[1/(n+1)]*x^(n+1)=x-(1/2)*x^2+(1/3)*x^3-...
验证f(x)=
ln(1+ x)的
n阶
麦克劳林公式
?
答:
1+x)<
x(
x大于0)验证函数f(x)=
ln(1+x)的
n阶
麦克劳林公式
先看右边:两相除,再同时去以e为底指数,之后对e^x作麦克劳琳展开 ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+)。
怎么用
泰勒
展开式展开In
(1+x)
答:
如图:(注意“麦克劳林级数”是“泰勒级数”的特殊形式,是展开位置为0
的泰勒
级数)。一阶导数,系数=1/(
x+
1)=1/(1+x0)。二阶导数,系数=-1/
(1+x)
^2=-1/(1+x0)^2 数学中,
泰勒公式
是一个用函数在某点的...
ln(x+1)的麦克劳林
级数是什么?
答:
ln(x+
1
)的麦克劳林
级数:x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^(n+
1)
x^n/n+...x=1得ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-...(阿贝尔第二定理)-1<x<1时1 bdsfid="118"
(1+x
^2)="1-x^2+x^4-x^...
麦克劳林公式ln(1+x)
答:
ln(1+x)
=n=0到无穷[(-1)^n-1](x^n/n)这个式字是错的. n从0开始的话,(x^n/n)中,n=0时,作了分母.[(-1)^n](x^n+1/n+1)这个正确.这里规定 (-1)^0=1 ...
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