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高数,泰勒公式,求带皮亚诺余项指定阶数的麦克劳林公式。
如题所述
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推荐答案 2017-12-04
求
麦克劳林公式
就是求导,f'(x)=1/(1+x²),f''(x)=-2x/(1+x²)²,f'''(x)=-2/(1+x²)²+8x²/(1+x²)³,分别求出他们在0点的导数值,f'(0)=1,f''(0)=0,f'''(0)=-2,带入
泰勒公式
可得f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x²/2+f'''(0)x³/6+o(x³)=x-x³/3+o(x³)
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麦克劳林公式
和佩
亚诺余项泰勒公式
答:
麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式
。指数函数的麦克劳林公式:e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。佩亚诺型余项的泰勒公式:f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)/1!+...
高数,泰勒公式,求带皮亚诺余项的麦克劳林公式
,如图,求过程,谢谢!
答:
如图
关于
泰勒公式
的问题 求(√(1+x))*cosx的
带皮亚诺余项的
三阶...
答:
首先要搞清楚(1+x)^α和cosx的
泰勒
展开式 (1+x)^α=1+αx+α(α-1)/2!*x^2+...+α(α-1)...(α-n+1)/n!*x^n+o(x^n)令α=1/2,取前4项,即得(1+x)^(1/2)=√(1+x)=1+(1/2)x-(1/8)x^2+(1/16)x^3+o(x^3)cosx=1-1/2!*x^2+1/4!*x^4-.....
请问f(x)=tanx
带皮亚诺余项的
三阶
麦克劳林公式
是多少?
答:
f "'(x)= [2cosx*(cosx)^3 - 2sinx*3cos²x* (-sinx) ]/ (cosx)^6 于是当x=0时 f(0)=0,f '(0)=1,f "(0)=0,f "'(0)=2 故f(x)=tanx
带皮亚诺余项的
三阶
麦克劳林公式
是 f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3 +o(x^n)=...
泰勒公式
问题
答:
是这样的,讲ln(1-x2)展开为
带有皮亚诺
型
余项的
3阶
麦克劳林公式,
既在0点展开。则对此函数求在0点的直到三阶的倒数。f(0)=0, f'(0)=0, f''(0)=-2, f'''(0)=0, 然后将这些数据带入
泰勒公式
即可。希望能帮到你。
关于
带皮亚诺余项的
n阶
麦克劳林
展开式 请教!
答:
是我没看好题目,多谢ls,确是0(x^n),这里的n取决于题目要求。这么说楼主的四个例子应该题目有这样的条件:要求分别是4,4,3,3阶展开式才有楼主的情况其实像sinx也有x^4这项,只是系数为0若要求三阶则最后是0(x^3),要求展四阶就是0(x^4)...
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求带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式
带皮亚诺的麦克劳林公式
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麦克劳林公式和泰勒公式区别
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