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求为什么函数在闭区间内连续不一定有界
如题所述
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推荐答案 2015-10-12
不知道你为什么这么问。
其实在闭区间上的连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值和最小值。
所以闭区间上的连续函数一定是有界的,你为什么会觉得不一定有界呢?
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第1个回答 2015-10-12
比如y=tanx,在闭区间(-π/2,π/2)连续,但y∈(-∞,+∞)无界
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求为什么函数在闭区间内连续不一定有界
答:
其实在闭区间上的连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值和最小值
。所以闭区间上的连续函数一定是有界的,你为什么会觉得不一定有界呢?
求为什么函数在闭区间内连续不一定有界
答:
编辑本段函数的有界性与其他函数性质之间的关系
函数的性质:有界性,单调性,周期性,连续性,可积性。单调性 闭区间上的单调函数必有界
。其逆命题不成立。连续性 闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。可积性 可积函数在其定义域上必有界。其逆命题不成立。参考网址http://baike.baidu.com/...
求为什么函数在闭区间内连续不一定有界
答:
是
函数在
开
区间内连续
才
不一定有界
。
...数学
连续函数
的问题:如果一个函数是某
区间内连续
的,那么在该区间内...
答:
要看这个区间是不是闭区间
,如果是闭区间那一定有界,
因为函数在闭区间内连续意味着其在右端点左连续,在左端点右连续
。确定住左右,在这个区间内又连续,那必然会有最大值和最小值。开区间不一定有界,例子是tanx。
定义
在闭区间上
的
函数一定有界
吗?
答:
函数在闭区间上连续
,函数的极限存在,函数在x0的某一邻域
内有界
(函数极限的局部有界性)。证明:反证法:设函数f(x)在闭区间[a,b]连续,函数在[a,b]无界,将[a,b]划分为[a,a+b/2][a+b/2,b],设函数在[a,a+b/2]无界(函数
不
可能在两个闭区间有界),设a=a1,a+b/2=b1。将[a1...
函数
f
在闭区间上连续
,也
一定有界
对吗?
答:
3、运算规则判定:在边界极限不存在时,
有界函数
±± 有界函数 = 有界函数 (有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)有界 x 有界 = 有界。4、函数极限判断:因为
函数在
开
区间上连续
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