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已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数) 若f(x)在其定
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)
若f(x)在其定义域上市单调递减函数,求实数a的取值范围
当a>0时候,求证方程f(x)=0没有实数解
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推荐答案 2016-04-08
对f(x)求导,得f'(x),由于f(x)单调递减,那么f'(x)<0,可以求出a的范围。
第二问:这个就是证明当a>0时,f(x)大于或小于0.对f(x)求导得f'(x),令f'(x)=0{有可能f'(x)恒大于或小于0,你要判断},解出单调区间,求出不同区间上的最大值,发现f(x)恒大于/小于0,即可证。
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已知函数f(x)=(ax^2+ x)e^
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...
答:
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f(x)=
x+2,即x
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设
f(x)=ax
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(a,
b,c∈R
),e为自然对数的底数若f
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已知函数f(x)=ax^2+x
/
e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)
答:
(1
)f(x)=ax&
sup
2;+x
/
e-lnx(
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2)x&
sup2;+x/e-lnx ∴f'(x)=x-1/x+1/e 令f'(x)=0 且x>0 ∴x=[-1+√(4e²+1)]/2e ∴
f(x)在
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x
,其中e
是
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...
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(1)当a>0时,由
f(x)
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f(x)=x+
2在【t,t+1]上有解等价于g(x)=xe^x-(x+2)在【t,t+1]上有零点,等价于 g(t)g(t+1)≤0,
设
f(x)=ax2+
bx+c
(a,
b,c∈R
),e为自然对数的底数
.
若f
′
(x)lnx
>
f(x)x
...
答:
由题意得:x∈(0,+∞),令
函数F(x)=
f(x)
lnx,
∴F′(x)=f′
(x)lnx
?f(x)?1xln
2x
又f′
(x)lnx
>f(x)x,∴F′(x)>0,∴函数
F(x)在(
0,+∞)上是增函数,∴F
(e)
>F
(2),
即:f
(e)
lne>f
(2)
ln2,∴f(2)<f(e)ln2,F(e)<F(e2),即:f(...
已知函数f(x)=ax+lnx
,
其中a为常数,e为自然对数的底数
.(1)求f(x)的...
答:
以2为公比的等比数列.
(2)
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