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已知函数fx等于ax的平方加bx
已知
二次
函数f
(x)=
ax
^2+
bx
,(a、b为常数,a≠0)。满足条件:f(x-1)=f...
答:
得:b=-2a 又因为方程
f
(x)=
ax
^2+
bx
=2x有等根 即:△=(b-2)^2-4a*0=0 ∴ b=2 a=-1 f(x)的解析式:f(x)=-x^2+2x 2.因为在此时y的值为定义
X的
4倍,即要使得f(x)=4x成立 解下列方程:f(x)=-x^2+2x=4x 解得:x1=-2,f(-2)=-8 x2=0, f(0)=0 即存在m=-...
已知f
(x)=
ax
^2+
bx
,(a、b为常数,且a≠0),满足条件:f(2)=0,且方程f(x...
答:
f
(x)=x有等根,即:
ax
²+(b-1)x=0有等根,x(ax+b-1)=0,有一根为0,所以:b-1=0;所以,可得a=-1/2,b=1 所以:f(x)=-x²/2+x (2)假设存在;f(x)=-x²/2+x是一个开口向下,对称轴为x=1的二次抛物线;分类讨论:1、m<n≦1,此时定义域区间[m,n...
已知函数f
(x)=
ax
2+
bx
,满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有等根。问:是否存在...
答:
不存在 理由如下 ∵f(2)=0 ∴4a+2b=0 b=-2a ∵方程f(x)=x有等根 ∴
ax
^2+(b-1)x=0 的 △=0 (b-1)^2-4a*0=0 b=1 a=-0.5 ∴ 原
函数为f
(x)=(-1/2)*x^2+x 设存在实数m,n m<n ①f(m)=m f(n)=n 只有一个解 不成立 ② f(m)=n f(n)=m...
已知
二次
函数f
(x)=
ax
^2+
bx
(a,b为常数,a不
等于
0)满足条件f(1+x)=f...
答:
解:1)由
f
(1+x)=f(1-x)可知对称轴为 x=1 所以b/(-2a)=1 b=-2a;因为
ax
^2+
bx
=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根 显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2 所以f(x)=-(1/2)x^2+x;2)分别讨论:若1=<m<n 有
函数的
单调性可知:3m=f(n)=-1/2n^2+n 3n=-1/2m^2+m 两式子相...
已知函数f
(x)=
ax
^2+
bx
(a不
等于
0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x...
答:
(一)因[(-x+5)+(x-3)]/2=1.故抛物线
f
(x)=
ax
²+
bx
的对称轴为x=1,即-b/(2a)=1.===>b=-2a.方程f(x)=x.即ax²-(2a+1)x=0有等根,故⊿=(2a+1)²=0.===>a=-1/2.b=1.故f(x)=(-1/2)x²+x=(-1/2)(x-1)²+(1/2).(二)...
已知f
(x)=
ax的平方
+
bx
是定义在[a-1,2a]上的偶
函数
,则a+b
等于
、要具体...
答:
由题意,a-1+2a=0——定义域关于原点对称,所以可得 a=1/3,所以有
f
(x)=1/3x^2+
bx
,而原
函数
为偶函数,所以,应有 f(x)=f(-x),即有 1/3x^2+bx=1/3x^2-bx,得b=0 所以,a+b=1/3 另外,对于该函数,因为是偶函数,所以必为二次函数,由于我们对于抛物线是比较熟悉的,所以,...
已知
二次
函数f
(x)=
ax
^2+
bx
(ab∈R,a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x...
答:
x[
ax
-(2a+1)]=0 x=0或x=(2a+1)/a 两根相等 (2a+1)/a=0 a=-1/2 b=1 f(x)的解析式
为f
(x)=-x^2/2+x (2)f(x)=-x^2/2+x=(-1/2)(x-1)^2+1/2
函数
对称轴为x=1 n≤1时,函数单调递增。令f(m)=3m 3m=-m^2/2+m,整理,得m(m+4)=0 m=-4或m=0 ...
高中数学~~
已知
二次
函数f
(x)=
ax
²+
bx
,满足条件f(1+x)=f(1-x...
答:
解:由题意知:(1).
f
(1+x)=f(1-x)对称轴是x=1 所以-b/(2a)=1 b=-2a
ax
²+
bx
=x ax²+(b-1)x=0 x[ax+(b-1)]=0 x=0,x=-(b-1)/a 等跟则-(b-1)/a=0 b=1 a=-b/2=-1/2 f(x)=-x²/2+x (2)f(x)=-(1/2)x^2+x=-(1/2)(x-1...
f
(x)=
ax
^2+
bx
,方程f(x)=x有等根,求b的值。“有等根”什么意思?如何理解...
答:
有等根就是该方程的解x1=x2 解
ax
^2+
bx
=x推出x²+((b-1)/a)x=0 根据一元二次方程根的关系式得出x1+x2=(b-1)/a,x1*x2=0且x1=x2 则x1=x2=0那么x1+x2=(b-1)/a=0得出b=1
已知
二次
函数f
(x)=
ax
²+
bx
满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x...
答:
f
(x)=x有等根,即
ax
^2+(b-1)x=0的判别式=0 (b-1)^2=0 b=1 又f(2)=a*4+2=0 a=-1/2 f(x) 的解析式 f(x)=-1/2x^2+x
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