已知函数fx=ax+lnx 其中a为常数 e为自然对数的底数（1）求fx的单调区间；（2）若a＜

0，且fx在区间（0，e】上最大值为-2 求a的值

第1个回答 2013-12-11

（1）f(x)的定义域为（0，正无穷）
当a=0时，f'(x)=1/x在（0，正无穷）上恒大于0，所以f(x)的单调增区间为（0，正无穷）
当a>0时，f'(x)=1/x在（0，正无穷）上恒大于0，所以f(x)的单调增区间为（0，正无穷）
当a<0时，f'(x)=a+1/x，令f'(x)>0则x<-1/a，所以f(x)的单调增区间为（0，-1/a）
令f'(x)<0则x>-1/a，所以f(x)的单调减区间为（-1/a，正无穷）
（2）若a<0，则由（1）得f(x)的单调增区间为（0，-1/a），单调减区间为（-1/a，正无穷）
令f'(x)=0得x=-1/a，
1)当-1/a小于等于e时，则在（0，e】上的最大值为
f(-1/a)=-1+ln(-1/a)=-2,所以a=-e
2）当-1/a大于e时，则在（0，e】上的最大值为
f(e)=ae+1=-2,所以a=-3/e，但此时-1/a=e/3<e，不符合条件
综上1）2）a=-e

相似回答

...e为自然对数的底数.(1)求f(x)的单调区间;(2)若a<0,且f(答：（1）解：∵f（x）=ax+lnx，∴f′（x）=ax+1x，…（1分）当a≥0时，f′（x）＞0恒成立，故f（x）的单调增区间为（0，+∞）…（3分）当a＜0时，令f′（x）＞0，解得0＜x＜-1a，令f′（x）＜0解得x＞-1a，故f（x）的单调增区间为（0，-1a），f（x）的单调减区间为（-...

已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数e为自然对数的底数 求函数的单调区间...答：（1）f(x)的定义域为（0，正无穷）当a=0时，f'(x)=1/x在（0，正无穷）上恒大于0，所以f(x)的单调增区间为（0，正无穷）当a>0时，f'(x)=1/x在（0，正无穷）上恒大于0，所以f(x)的单调增区间为（0，正无穷）当a<0时，f'(x)=a+1/x，令f'(x)>0则x<-1/a，所以f(x)...

已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数答：(2)f（x）=ax+lnx f'(x）=a+1/x 令f'(x）>0,1/x>-a,令f'(x）<0,1/x<-a 当a<-1/e(0<-1/a<e)时，f'(x）>0,0<x<-1/a,f'(x）<0,x>-1/a f（x）在区间（0，e】上的最大值为f(-1/a)=-3,-1+ln(-1/a)=-3,a=-e²(符合题意）当-1/e≤a<...

已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,e为自然对数的底数.(Ⅰ)当a=-...答：解答:解:(Ⅰ)当a=-1时，f(x)=-x+lnx，∴f′(x)=-1+ 1 x = 1-x x 当0＜x＜1时，f'(x)＞0;当x＞1时.f'(x)＜0，∴x=1是f(x)在定义域(0，+∞)上唯一的极(大)值点，则f(x)max=f(1)=-1.(Ⅱ)∵f′(x)=a+ 1 x ，令f'(x)=0得x=- 1 a ＞0，①当- ...

...其中e为自然对数的底数.(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若?x答：（Ⅰ） 函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′(x)＝a+1x（x＞0）．①当a≥0时，f'（x）＞0，∴f（x）在（0，+∞）上为增函数．②当a＜0时，若x∈(0，?1a)，f'（x）＞0，∴f（x）在x∈(0，?1a)上为增函数；若x∈(?1a，+∞)，f'（x）＜0，∴f（x）在x∈(?1a，...

...f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数. (1)当a=-1时,求...答：在区间（0，e］上为增函数，，∴ ，舍去，若，当时，在区间上为增函数，当时，，在区间上为减函数，，；综上。 8分（3）当时，恒成立，所以，令，，当时，在区间上为增函数，当时，在区间<img src="...

大家正在搜

已知函数f(x)=lnx-ax 已知函数f(x)=lnx 求函数f(x)=x²-2ax-1 已知函数f(x)=x的平方已知函数f(x)=e^x 已知函数fx等于ax平方减lnx 已知函数fx等于axlnx 已知函数fx等于lnx 已知函数y=f(x)

已知函数fx=ax+lnx 其中a为常数 e为自然对数的底数 （1）求fx的单调区间；（2）若a＜

已知函数fx=ax+lnx 其中a为常数 e为自然对数的底数（1）求fx的单调区间；（2）若a＜