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连续函数在连续点不一定有极限这句话对吗
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推荐答案 2017-04-11
函数在某点连续的定义就是在该点的极限值等于函数值。
所以如果函数在某点没有极限，就不可能出现极限值等于函数值的情况，也就不可能连续。
所以函数在连续点处必然有极限。不可能没有极限。
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连续函数在连续点不一定有极限这句话对吗
答：
这句话是错误的
。函数在某点连续的定义就是在该点的极限值等于函数值。所以如果函数在某点没有极限，就不可能出现极限值等于函数值的情况，也就不可能连续。所以函数在连续点处必然有极限。不可能没有极限。所以这句话是错误的。
函数连续
就
一定有极限吗
?
答：
不是。连续必有极限，有极限未必连续
。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件：1、函数f(x)在点x0处有定义。2、函数f(x)在点x0处有极限。3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件，因此说函数有极限是函数连续的必要...
函数连续
,
极限一定
存在吗?
答：
1. 函数连续不一定意味着极限存在
。例如，考虑函数y=x，当x趋向于无穷大时，该函数的极限不存在。然而，如果在区间[1,3]内，该函数是连续的，其极限存在。2. 函数在某一点的导数存在，并不意味着整个函数图像都必须连续。导数的存在通常意味着函数在该点附近是连续的。而对于可微性，整个函数图像必...
函数连续
,
一定
存在
极限吗
?
答：
不一定
。解析：例如y=x，当x趋于无穷的时候，极限不存在，如果在区间【1，3】之间，极限存在。因此函数连续，不一定存在极限。函数只要其图像有一段连续就可导，可微应该是全图像连续才可以，连续就需要看定义域（如果在高中的话定义域连续函数一般都连续），极限要求连续，它要看函数的值域，函数的值域...
连续一定有极限吗
?
答：
不是。连续必
有极限
,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件：1、函数f(x)在点x0处有定义；2、函数f(x)在点x0处有极限；3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断
函数在
该
点连续
的充要条件，因此说函数有极限是
函数连续
的必要...
函数在连续点
处必
有极限
.A.错误 B.正确
答：
有极限
不一定连续
，但是
连续一定有极限
。一个
函数连续
必须有两个条件：1、在此处有定义。2、在此区间内要有极限。因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数，并且要满足极限是趋于同一方向，从而证明或求得函数...
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