已知函数y=f(3x-1)的定义域为[-1,2],求y=f(x)的定义域

Question

如题所述

Answer 1

定义域为函数自变量的取值的全体的集合。
所以y=f(3x-1)中x的取值范围为[-1,2],故3x-1的取值范围为[-4,5]，即y=f(t)中的取值集合为[-4,5],所以定义域为[-4,5]。

Answer 2

你好：
已知函数y=f(3x-1)的定义域为[-1,2],求y=f(x)的定义域
设t=3x-1，则x=（t+1）/3
∵y=f（3x-1）=f(t)
的定义域为[-1,2]
∴-1≤x≤2
∴-4≤x≤5
即f（t）的定义域为[-4,5],
∴f（x）的定义域为[-4,5]