只能用定义证明：
不妨设f(x)=e^x
由于|f(x)-1|=|e^x-1|.要使|e^x-1|<ε 只需1-ε<e^x<1+ε.(考虑从x>0时x的取值属于(0,ln(1+ε))
于是取σ =lnε,
对于任意给定实数ε则显然x满足不等式0<|x-0|<σ时总有|f(x)-1|<ε .
故f(x)当x →0时的极限是1.
不妨设f(x)=e^x
由于|f(x)-1|=|e^x-1|.要使|e^x-1|<ε 只需1-ε<e^x<1+ε.(考虑从x>0时x的取值属于(0,ln(1+ε))
于是取σ =lnε,
对于任意给定实数ε则显然x满足不等式0<|x-0|<σ时总有|f(x)-1|<ε .
故f(x)当x →0时的极限是1.
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2012-09-26
先泰勒展开，利用放缩技巧，欢迎追问~
第2个回答 2012-09-26
解：x→0，e^x
lim(x→0)e^x
=lime^0
=1本回答被网友采纳
lim(x→0)e^x
=lime^0
=1本回答被网友采纳
第3个回答 2012-09-26
因为e^x次方在等于零处是连续的，所以直接将等于零带入得一
第4个回答 2012-09-26
很明显啊
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