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证明当x趋向于0时
证明
函数f(x)=|x|
当x趋向于0时
极限为0。要完整的步骤,小弟很急,各位大...
答:
要
证明
函数 f(x) = |x| 在
x 趋向于 0 时
极限为 0,可以按照以下步骤进行证明:定义极限:要证明极限存在,需要证明对于任意给定的 ε > 0,存在一个 δ > 0,使得当 0 < |x - 0| < δ 时,有 |f(x) - 0| < ε。分析函数的定义:函数 f(x) = |x| 在 x ≥ 0 时的值...
证明
:
当x
→
0时
,有 sec x-1~x∧2/2
答:
当x趋向于0时
,secx-1和x^2/2是等价无穷小,
证明
过程如下:求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
证明
函数f(x)=x/绝对值x
当x趋向于0时
极限不存在
答:
证明
如下:
x
正
趋近0时
f(x)=x/绝对值x=1。x负趋近0时f(x)=x/绝对值x=-1。由于若存在极限,则极限唯一,所以f(x)=x/绝对值在0处没有极限。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个...
用极限定义
证明
,函数f(x)
当x趋向于
x
0时
极限存在的充要条件是左,右极限...
答:
充分性:(已知左右极限存在且相等,
证明
极限存在)设
lim
[x→
x0
+] f(x)=A,lim[x→x0-] f(x)=A 由lim[x→x0+] f(x)=A,则对于任意ε>0,存在δ1>0,当00,当 -δ2x0,则0<|x-x0|<δ≤δ1成立,若x0,存在δ>0,
当0
<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|<ε成立 此时有:...
用极限定义
证明
,函数f(x)
当x趋向于
x
0时
极限存在的充要条件是左,右极限...
答:
设
lim
[x→
x0
+] f(x)=A,lim[x→x0-] f(x)=A 由lim[x→x0+] f(x)=A,则对于任意ε>0,存在δ1>0,当00,当 -δ2x0,则0<|x-x0|<δ≤δ1成立,若x0,存在δ>0,
当0
<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|<ε成立 此时有:0 同理,此时有:-δ<x-x0<
0 时
,|f(x)-...
证明
:如果函数f(x)
当x趋近于
x
0时
的极限存在,则f(x)在
x0
的某个去心邻域...
答:
回答:函数f(x)
当x趋近于
x
0时
的极限存在设为A 那么对于1,存在r使得
当0
<|x-
x0
|<r时,|f(x)-A|<1。 所以A-1<f(x)<A+1在|x-x0|<r时 则f(x)在x0的某个去心邻域内有界
证明
:如果函数f(x)
当x趋近于
x
0时
的极限存在,则f(x)在
x0
的某个去心邻域...
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
当x趋向于0时
,极限是否存在?
答:
结果为:极限并不存在。解题过程:
当x趋向于0时
,1/x趋向于无穷大(正无穷大和负无穷大),(无穷小量的倒数是无穷大量)。由1/x的正弦图像可知,它是一条上下波动的曲线,最大值为1,最小值为-1。所以当1/x趋向于无穷大时,1/x的正弦值就无限趋近于正负1,它只是有界但并不单调。而根据极限...
x趋向于0时
, x的极限是多少?
答:
用夹逼定理
证明x
[1/x]的极限等于1 limk/(k+1)<=
lim
k/(k+&)<limk/(k-1)lim1/(1+1/k)<=lim k/(k+&)<lim1/(1-1/k)1<=lim k/(k+&)<1 故x[1/x]的极限等于1 应用 1.设{Xn},{Zn}为收敛数列,且:当n
趋于
无穷大时,数列{Xn},{Zn}的极限均为:a。若存在N,使得...
证明
f(x)=/x/,
当x趋近于0时
,极限为0
答:
因为 -|f(x)| ≤f(x)≤ |f(x)|,所以
lim
[-|f(x)|]≤limf(x)≤ lim|f(x)|,而 -|f(x)| 、|f(x)| 在
x趋近于
c时的极限都为0,所以 f(x)极限为0
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