简便运算1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10+10×11

亲们开动起你们的小脑筋！我还有问题和财富值送给你们哦！

推荐答案 2014-01-11

解：因为 k(k+1)=k²+k
所以 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11 ````
=1²+1+2²+2+3²+3+4²+4+5²+5+6²+6+7²+7+8²+8+9²+9+10²+10 ```
=1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 ```
=10(10+1(2*10+1)/6+10(1+10)/2 ```
=385+55```
=440 2*4+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11
=4*5*2+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11
=5*14+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11
=5*36+7*14+9*18
=19*18+7*14
=2*220
=440

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答题不易~采纳是我前进的动力！望采纳！追问

解释一下*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11而且我知道你是复制来的，知道的话就好

追答

应该是2*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11

望采纳！

追问

用上1/3

追答

2*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11*1/3
=440*1/3
=440/3

望采纳！

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其他回答

第1个回答 2014-01-11

因为 k(k+1)=k²+k 所以 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11 ````=1²+1+2²+2+3²+3+4²+4+5²+5+6²+6+7²+7+8²+8+9²+9+10²+10 ```=1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 ```=10(10+1)(2*10+1)/6+10(1+10)/2 ```=385+55 ```=440

第2个回答 2014-01-11

2x(1+3)+4x(3+5)+6x(5+7)+8x(7+9)+10x(9+11)=8+32+72+128+200=40+200+200=440追问

请问能用上1/3么

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1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10+10×11怎样简算答：解：因为 k(k+1)=k²+k 所以 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11 ```=1²+1+2²+2+3²+3+4²+4+5²+5+6²+6+7²+7+8²+8+9²+9+10²+10 ```=1²+2²+3²+4&#...

1*2 2*3 3*4 5*6 6*7 7*8 8*9 9*10 10*11怎么简便运算答：=5×10+6×7+7×8+8×9+9×10+10×11 =10×（5+9+11）+6×7+7×8+8×9 =10×25+7×（6+8）+8×9 =10×25+7×14+8×9 =250+98+72 =250+（98+2）+（72-2）=250+100+70 =420

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10=答：一个公式:1/3*n*(n+1)*(n+2)[n指倒数第二个数] 原式=1/3*9*10*11=330

1✘2+2✘3+3✘4+……+10✘11简便方法?答：解IX(1十1)十2x(2十1)+3(3十1)十……十10(10十1)=1^2十2^2+3^2+……十10^2十1十2十3十4十……十10二1/6X10X11X21十11X10/2=385十55二440

1×2+2×3+3×4+…+10×11怎么算答：1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11 ```=1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6+7+7+8+8+9+9+10+10 ```=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 ```=10(10+1)(2*10+1)/6+10(1+10)/2 ```=385+55 ```=440 ...