1✘2+2✘3+3✘4+……+10✘11简便方法？

Question

如题所述

Answer 1

解IX(1十1)十2x(2十1)+3(3十1)十……十10(10十1)=1^2十2^2+3^2+……十10^2十1十2十3十4十……十10二1/6X10X11X21十11X10/2=385十55二440

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Answer 2

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10+10×11的简便方法，也没有一个太简单的算法，
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10+10×11=(1+3)×2+(3+5)×4+(5+7)×6+(7+9)×8+(9+11)×10=4×2+8×4+12×6+16×8+20×10=8+12+72+128+200=420

Answer 3

1*2+2*（2+1）+3*（3+1）+4*（4+1）+...............+10*(10+1)
=1*2+2*2+2*1+3*3+3*1+...................+10*10.+10*1
=385+11*5=440