数列{an}满足a1=1.an=an+1(1+2an)(n∈N)(1){1/an}是等差数列

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推荐答案 2019-09-14

1，等式两方同时除以anan+1得:1/an+1=1/an+2，所以1/an+1-1/an=2，所以{1/an}是等差数列。2，1/an=1+2(n-1)=2n-1，所以anan+1=1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]，所以不等式左边等于1/2-1/2(2n+1)=n/(2n+1)〉16/33，解得:n〉16

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