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    • 矩阵的初等变换会不会改变矩阵行列式的值?

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    第1个回答  2020-07-10
    会,比如交换两行,行列式出一负号
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    矩阵的初等变换会不会改变矩阵行列式的值?答：会,比如交换两行,行列式出一负号
    矩阵的初等变换会不会改变矩阵行列式的值答：矩阵从初等变换，会改变矩阵行列式的值。但是初等变换不会改变矩阵行列式的值是否为0的结果。也就是说如果变换前的矩阵行列式为2，变换后的矩阵行列式可能为1，可能为5等等，但是一定不会为0。而如果变换前的矩阵行列式为0，那么变换后的矩阵行列式也必然为0，不可能是其他非零的值。
    矩阵的初等变换改变行列式的值吗答：不一定，第一类初等变换（换行换列）使行列式变号，第二类初等变换（某行或某列乘k倍）使行列式变k倍，第三类初等变换（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，...
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    初等变换的时候矩阵的行列式会变吗?答：会。对矩阵A进行初等变换后得矩阵B，从图片中我们可以看到，进行初等变换后，矩阵的二三行的值都发生变换了。初等变换是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是一样的。
    线性代数——矩阵,矩阵的初等转换会改变其行列式的值吗答：会的。例如 每行乘以不等于 1 的常数，或交换两行，都会改变行列式的值。对列变换类似。
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