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逆矩阵的行列式
矩阵的逆的行列式
等于?
答:
矩阵的逆的行列式等于原矩阵的行列式的倒数
。假设 A 是一个可逆矩阵,其逆表示为 A^-1。对于任意一个 n 阶矩阵 A,其行列式记作 det(A)。那么有以下关系:det(A^-1) = 1/det(A)这个关系可以通过线性代数的性质证明:如果 A 是一个可逆矩阵,则存在一个矩阵 B,使得 AB = BA = I,其中...
逆矩阵的行列式
是什么?
答:
逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数
。如果 \( A \) 是一个可逆矩阵(存在逆矩阵),那么其逆矩阵记作 \( A^{-1} \),而 \( |A| \) 表示 \( A \) 的行列式。具体地,如果 \( A \) 是一个 \( n \times n \) 的可逆矩阵,则其逆矩阵 \( A^{-1} \) 的行列式满足:这...
逆矩阵的行列式
怎么求的?
答:
矩阵逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数
。证明如下:因为 AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.所以 |AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有 |B|=1/|A|.
互
逆的矩阵的行列式
如何应用?
答:
计算逆矩阵:如果我们有一个方阵A,我们可以通过计算其行列式来找到其逆矩阵。如果det(A)不等于0,那么A是可逆的,我们可以计算其逆矩阵A^-1。计算
逆矩阵的
一种方法是使用伴随矩阵和行列式,即A^-1 = adjoint(A) / det(A)。判断矩阵是否可逆:如果一个方阵
的行列式
为0,那么这个矩阵是不可逆的。...
逆矩阵的行列式
怎么求
视频时间 14:06
A的
逆矩阵的行列式
是什么啊
答:
若矩阵A是可逆的,则A的
逆矩阵
是唯一的。证明:若B,C都是A的逆矩阵,则有,所以B=C,即A的逆矩阵是唯一的。(3)判定简单的矩阵不可逆 如 。假设有 是A的逆矩阵,则有比较其右下方一项:0≠1。若矩阵A可逆,则 |A|≠0;若A可逆,即有A-1,使得AA-1=E,故|A|·|A-1|=|E|=1...
逆矩阵的行列式
等不等于行列式的倒数
答:
逆矩阵的行列式
等于行列式的倒数 这是因为 |A^(-1)A|=|E| 即 |A^(-1)||A|=1
大一线性代数,
逆矩阵的行列式
等于原矩阵的行列式吗?能否证明一下?_百 ...
答:
逆矩阵的行列式
不等于原矩阵的行列式, 而是原矩阵行列式的倒数。例如 A = diag(1, 2), |A| = 2;A^(-1) = diag(1, 1/2), |A^(-1)| = 1/2 = 1/ |A|
矩阵的逆矩阵
怎么求?
答:
计算矩阵(X'X)
的行列式
(det(X'X)),如果行列式为0,则(X'X)没有
逆矩阵
。2 如果行列式不为0,则计算伴随矩阵(adj(X'X)),其中伴随矩阵是(X'X)的转置矩阵中每个元素的代数余子式构成的矩阵。即adj(X'X)=(C_ij),其中C_ij=(-1)^(i+j)det(X'X_ij)。3 计算逆...
矩阵的逆
如何求?
答:
矩阵的逆等于伴随矩阵除以
矩阵的行列式
;主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式,非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 (-1)x+y;x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号,序号从1开始;在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于
逆矩阵的
概念...
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