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    • 底面为菱形的四棱锥P—ABCD,∠ABC=60 ,PA=AC=a,PB=PD=(√2)a,E为PD中点

    证1）PA⊥ABCD
    2)PB‖面EAC

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    推荐答案   2013-10-21
    (1)因为ABCD是菱形 ∠ABC=60 所以∠BAD=120 ∠BAC=60 所以ABC是正三角形 所以AB=AC=a 所以AB^2+AP^2=a^2+a^2=2a^2=[(√2)a]^2=PB^2 所以PA⊥AB 同理PA⊥AD 因为AB交AD=A AB、AD属于面ABCD 所以PA⊥面ABCD （2）连结BD 令AC交BD=F 连结EF 因为ABCD是菱形 所以BD、AC互相平分 所以F是BD的中点 又因为E是DP的中点 所以EF是三角形ADP的中位线 所以PB‖EF 因为EF属于面ACE 所以PB‖面ACE
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