点p是菱形ABCD所在平面外的一点，角ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=根号2a，E是PD中点。求证：（1）PA垂直于平

Question

面ABCD（2）求棱锥P-ABCD的体积

Answer 1

（1）证明：因为底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，
所以AB=AD=AC=a， 
在△PAB中，由PA^2+AB^2=2a^2=PB^2，知PA⊥AB
同理，PA⊥AD，
所以PA⊥平面ABCD。    

（2）求棱锥P-ABCD的体积

=1/3PA*菱形ABCD面积

=1/3*a*a*a*sin60°

=√3/6a^3

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