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如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点
1)证明PA⊥平面ABCD,PB//平面EAC
2)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面θ的正切值
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推荐答案 2011-03-03
图在哪啊 ???
由底面是菱形,加上∠ABC=60°,又对角线AC=a,可以得到菱形的边长为a,这样PAB,PAD由三边长就可以得到∠PAB与∠PAD是直角,线面垂直就得证了。连BD交AC于F,连EF,EF与PB平行,线面平行得证。
第二问,取AD中点M,连EM则,EM平行PA,所以EM垂直平面ABCD,过M作MN垂直AC与N,则∠ENM为所求二面角的平面角,,正切值就是EM/MN,数自己求一下吧,说的够明白了!
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如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60
o
,PA=AC=a,PB=PD=
√
2a
...
答:
(Ⅰ)证明:因为
底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,
所以AB=AD
=AC=a,在
△PAB中,由
PA2
+AB2
=2a
2
=PB2
知PA⊥AB.同理
,PA
⊥AD,所以PA⊥平面ABCD.因为
PB= PD
+ DC+ CB=2 ED+ DC+ DA=( ED+ DA)+( ED+ DC)= EA+ EC.所以 PB、 EA、 EC共面.又PB�6�5平面
EAC
...
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=2a
...
答:
解答:解:设BD∩AC=O,则∵
ABCD是菱形
,PB=PD,∴BD⊥PO,BD⊥AC,∵AC∩PO=O,∴BD⊥平面PAC;(Ⅱ)∵
PA=AC=a,PB=PD=2a,∠ABC=60°,
∴AB=BC=AC=a,∠PAB=∠PAD=90°,∴∠BAD为二面角B-PA-D的平面角,∴二面角B-PA-D的大小为120°;(Ⅲ)设F为PC中点,取PE中点G,连接...
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60
o
,PA=AC=a,PB=PD=
√
2a
...
答:
把
四棱锥P-ABCD
补充成平行六面体ABCD-JPHI.看截面ADHP.设R为HD中点。G为PA中点。连接HG,RA.易证PD被三等分,K,E为三等分点。且KG‖AE.连接HB.与PC交于F.F为PC的中点,GF‖AC.平面BGH‖平面AEC(∵KG‖AE.GF‖AC.)∴BF‖平面AEC.
...
ABCD,∠ABC=60
,PA=AC=a,PB=PD=
(√
2
)
a,E
为PD中点
答:
(1)因为
ABCD是菱形
∠ABC=60
所以∠BAD=120 ∠BAC=60 所以ABC是正三角形 所以AB
=AC=a
所以AB^2+AP^2=a^2+a^2
=2a
^2=[(√2)a]^2
=PB
^2 所以PA⊥AB 同理PA⊥AD 因为AB交AD=A AB、AD属于
面ABCD
所以PA⊥面ABCD (2)连结BD 令AC交BD=F 连结EF 因为ABCD是菱形 所以BD、AC互相...
...
ABCD,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=2a,点E是PD的
中点.证明:(Ⅰ)PA⊥...
答:
证明:(Ⅰ)∵
底面ABCD
为
菱形,∠ABC=60°,
∴AB=BC=CD=DA
=AC=a
.(2分)∵
PA=AC
,∴PA=AB
=a,PB=2a,
∴PA⊥AB,同理可证PA⊥AD,(4分)又∵AB∩AD=A,∴PA⊥平面ABCD.(6分)(Ⅱ)连结AC,BD相交于O,则O为BD的中点.∵E为
PD的
中点,∴PB∥OE.(8分)又∵OE?平面
EAC
...
如图
.
在底面是菱形的四棱锥P--ABCD中
.角
ABC=60°
.
PA=AC=a
.
PB= PD=
√...
答:
回答:ha
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如图在四棱锥ABCD为菱形PA
如图在四棱锥P_ABCD中
ABCD是梯形点E是棱PC上一点
底面是菱形的四棱锥
如图在四棱锥底面abcd
底面是菱形的直四棱柱
已知四棱锥p-abcd底面为菱形
底面为菱形的四棱柱
侧棱相等的三棱锥是正三棱锥吗
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