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齐次方程的通解的步骤例子
一阶
齐次
线性微分
方程的通解
答:
1、对于一阶齐次线性微分方程:其
通解
形式为:其中C为常数,由函数的初始条件决定。2、对于一阶非齐次线性微分方程:其对应
齐次方程
:解为:令C=u(x),得:带入原方程得:对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为:主要思想:数学上,分离变量法是一种解析常微分方程或偏微分
方程的
方法。使用...
求齐次方程的通解
答:
齐次
设y/x=u y=xu y'=u+xu'代入得 u+xu'=e^u+u xu'=e^u du/(e^u)=dx/x 两边积分得 -e^(-u)=lnx+C 即 -e^(-y/x)=lnx+C
数学
求齐次方程的通解
答:
回答:望采纳 谢谢 有什么问题可以问我
求齐次方程的通解
答:
令x/y=p x=py x'=p+p'y [1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0 [1+2e^(x/y)]dx/dy+ 2e^(x/y)*[1-x/y]=0 (1+2e^p)(p+p'y)+2e^p*(1-p)=0 p+p'y=-2e^p*(1-p)/(1+2e^p)p'y=-2e^p*(1-p)/(1+2e^p)-p=(-2e^p+2e^p*p-p-2e^p*p...
微分
方程的通解求
详细
步骤
答:
微分
方程的通解
详细
步骤
如下:1、求解齐次微分方程的通解。这里的齐次微分方程是指将非
齐次方程
中的所有常数项和已知函数项都归为零,得到的方程。求解齐次微分方程的通解需要将方程化为标准形式,然后使用常数变易法来求解其通解。2、求解非齐次微分方程的一个特解。此时,需要根据非齐次项的类型,选择相应...
线性微分
方程通解
为何?
答:
故 r1=r2=1为其特征
方程的
重根,且其特征方程为 (r-1)2=r2-2r+1 故 a=-2,b=1 对于非
齐次
微分方程为y″-2y′+y=x 设其特解为 y*=Ax+B 代入y″-2y′+y=x 可得,0-2A+(Ax+B)=x 整理可得(A-1)x+(B-2A)=0 所以 A=1,B=2 所以特解为 y*=x+2
通解
为 y=(...
求齐次
线性方程组的一个基础解系,并
求方程组的通解
,如图
答:
使用初等行变换来解,写出
方程的
系数矩阵为 3 1 -6 -4 2 2 2 -3 -5 3 1 -5 -6 8 -6 r1-3r3,r2-2r3 ~0 16 12 -28 20 0 12 9 -21 15 1 -5 -6 8 -6 r1/4,r2/3,交换次序 ~1 -5 -6 8 -6 0 4 3 -7 5 0 4 3 -7 5...
...
求
微分
方程的通解
。请写出求解的具体
步骤
,谢谢。
答:
先求出齐次方程d^(2)x/dt^2+x=0的通 因为s^2+1=0,s=i或s=-i 所以
齐次方程的通解
为C1(sint)+C2(cost) 现在求d^(2)x/dt^2+x=t+e^t的一个特 很明显,有一个特解x=t+(1/2)e^t 所以d^(2)x/dt^2+x=t+e^t 求微分方程的通解为: t+(1/2)e^t+C1(sint)+C2(cost...
以二阶
方程
为例来说明线性方程解的结构
答:
3.特征方程有共轭复根的情形 设共轭复根为 ,那末 是方程 的两个线性独立的解,但是这种复数形式的解使用不方便,为了得到实数形式的解,利用欧拉公式: ,为此可以得到
方程 的通解
:由上面可知,求二阶常系数线性
齐次方程通解的步骤
为:1.对照方程 写出其特征方程: ; 2.求出特征方程的两个根:...
齐次
线性
方程组的
求解
步骤
有哪些?
答:
非
齐次
线性
方程组
的求解要按照一定
的步骤
分别求特解和
通解
,步骤如下:1、根据线型方程组,写出线性方程租对应的系数矩阵的增广矩阵;2、对增广矩阵进行矩阵的行初等变换,将增广矩阵变成行标准型;3、对应变换后的增广矩阵和线性方程租对应的系数,写出等价方程组,此处的x3为等价方程组无穷解的变量;4、...
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