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齐次方程的通解的步骤例子
二阶
齐次
微分
方程的通解
是什么?
答:
二阶齐次微分
方程的通解
是先
求齐次
解y''+y'-2y=0特征根方程r^2+r-2=0r=2,-1y=Ae^(2x)+Be^(-x)然后找特解待定系数。第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集…...
齐次
线性微分
方程的通解
怎么求?
答:
dy/dx + p(x)y = 0 其中,p(x) 是关于自变量 x 的连续函数。
齐次
线性微分
方程的通解
可以表示为:y = Ce^(-∫p(x)dx)其中,C 是任意常数。这个通解表明,齐次线性微分方程的解可以通过指数函数的形式来表示,其中指数的底数是自然常数 e。通过将任意常数 C 加入通解中,我们可以得到方程的...
求齐次
线性
方程组通解步骤
?
答:
求齐次
线性
方程组的
基础解系及
通解
一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
齐次
线性
方程组通解
答:
可以把
齐次方程组的
系数矩阵看成是向量组。求向量组的极大无关组的一般
步骤
:1. 把向量组作为矩阵的列向量构成一个矩阵;2. 用初等行变换将该矩阵化为阶梯阵;3.主元所在列对应的原向量组即为极大无关组。
求齐次
线性
方程组通解
要先求基础解系,步骤:a. 写出齐次方程组的系数矩阵A;b. 将A通过...
怎么解
齐次方程组的通解
?
答:
欲求解
齐次
线性
方程组的通解
,需要先确定其对应的齐次线性方程组。齐次线性方程组是指形如 AX = 0 的线性方程组,其中 A 是一个 m×n 的系数矩阵,X 是一个 n×1 的未知向量,0 是一个 m×1 的零向量。解齐次线性
方程组的步骤
如下:1. 构造增广矩阵:将方程组的系数矩阵 A 和零向量拼接...
求齐次
线性
方程组的通解
,要
过程
谢谢
答:
求解
过程
如图,通过初等变换得到解
如何
求
出
齐次
线性
方程组的通解
答:
-k 是自由变量,而 k 是自由变量的个数。5. 将通解表示为参数形式,即用参数表示自由变量,可以更加简洁地表示。通过以上
步骤
,可以得到
齐次
线性
方程组的通解
。请注意,通解是一个包含无穷多个解的解集,可以通过取不同的参数值得到具体的解。
通解的
形式对于齐次线性方程组的任意解都是成立的。
齐次方程的通解
是什么?
答:
直接套公式 P(x)=1/xQ(x)=sinx
齐次的通解
=Ce^(-∫1/x dx)=Ce^(-lnx)=C/e^lnx=C/x非齐次的特解=e^(-∫1/x dx)*∫sinx*e^(∫1/x dx) dx=(1/x)*∫xsinxdx关于∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-[xcosx-∫cosxdx]=-xcosx+sinx所以非齐次的特解=(1/x)*(-xcosx+sinx)所以非...
如图,
齐次
线性
方程组的通解
怎么
求
.求详细
步骤
答:
(1)*2+(3)得 x+2y+2w=0 ,减(2)得 w=0 。取 y=k (k 为任意实数),则 x= -2k ,代入(1)得 z=0 ,由此得
方程组的通解
为 (x,y,z,w)=(-2k,k,0,0)。(k 为任意实数)
数学
求齐次方程的通解
详细过程
答:
解答如图:
<涓婁竴椤
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