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齐次方程的通解的步骤例子
齐次
线性
方程组的
解有几种情况
答:
非
齐次
线性
方程组的
解的三种情况是只有零解,有非零解,有无穷多解。非齐次线性方程组Ax=b的求解
步骤
:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r,把行最简形中r个非零行的非...
二阶常系数非
齐次
微分
方程的通解步骤
如何?
答:
二阶常系数非
齐次
微分
方程的通解步骤
如下:对于二阶常系数非齐次微分方程:y+p(x)y+q(x)y= f(x),将其化成标准形式:y+py+qy= f(x),求解对应的齐次微分方程是y+py+qy=0,对于齐次微分方程,特征方程是r^2+pr+ q=0。根据特征方程的根的情况,三种情况包括两个不相等的实根r1和...
微分
方程
解法总结是什么?
答:
两边同除y^n引进z=y^(n-1)配为线形一阶非
齐次方程
。然后代如
通解
,最后代入z=y^(n-1)。五、全微分方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0:有解的充要条件为ap/ay=aQ/ax。此时通解为u(x,y)=∫(xo,x)P(x,y)dx+∫(yo,y)Q(x,y)dy=C。有的方程可通过乘积分因子得到全微分
方程的
...
二阶常系数非
齐次
微分
方程的通解
答:
二阶常系数非
齐次
微分
方程的通解步骤
如下:对于二阶常系数非齐次微分方程:y+p(x)y+q(x)y= f(x),将其化成标准形式:y+py+qy= f(x),求解对应的齐次微分方程是y+py+qy=0,对于齐次微分方程,特征方程是r^2+pr+ q=0。根据特征方程的根的情况,三种情况包括两个不相等的实根r1和...
线性非
齐次
微分
方程的通解 要详细步骤
,谢谢
答:
解:∵齐次方程y"-6y'+9y=0的特征方程是r^2-6r+9=0,则r=3(二重实根)∴此
齐次方程的通解
是y=(C1x+C2)e^(3x) (C1,C2是常数)∵设原方程的解为y=(Ax^3+Bx^2)e^(3x)代入原方程,得(6Ax+2B)e^(3x)=(x+1)e^(3x)==>6A=1,2B=1 ==>A=1/6,B=1/2 ∴y=(x^3/...
一阶非
齐次
线性微分
方程的通解
,它的基础解法(非公式),为什么刚好可以全部...
答:
1.是常数变易法,将y=c(x+1)^2中的c变易为函数。对一般y'+py=q,
齐次方程的通解
y=ce^(∫-pdx),改c为u(x),y'=u'e^(∫-pdx)+ue^(∫-pdx)(-p)代入得:u'e^(∫-pdx)+ue^(∫-pdx)(-p)+pue^(∫-pdx)=q 所以:u'=qe^(∫-pdx),可求出u ,从而得通解公式。2.纯粹是...
如何用通解法求非
齐次
线性
方程的通解
?
答:
令p=y',则原式化为p'=p+x 对应
齐次
线性
方程
p'=p即dp/p=dx 得ln|p|=x+C',p=Ce^x 令C=u(x)(这里简写为u)则p=ue^x① p'=u'e^x+ue^x② 将①②代入p'=p+x,得u'=xe^(-x)方程两边同时积分 得u=-(x+1)e^(-x)+C1'代入①得p=-x-1+C1e^x,即dy=(-x...
求
齐次方程的通解 求求
大神 详细
步骤
,咋算的。。。
答:
回答:这里无法输入公式,请参见下面的图片
怎样
求
非
齐次方程的通解
?
答:
待定系数法和变异常数法是两种常用的求解非齐次方程特解的方法,但并不适用于所有类型的非齐次方程。对于某些特定类型的非齐次方程,例如多项式、三角函数等形式,还可以采用其他特定的方法进行求解。待定系数法的具体
步骤
确定
齐次方程的通解
y_h(t),并将其写出;根据非齐次方程的形式,猜测特解的形式y_p...
一阶线性非
齐次方程的通解
公式是什么
答:
解题
过程
如下图:
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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