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麦克劳林公式和泰勒公式区别
麦克劳林
级数
和泰勒
级数的
区别
?
答:
麦克劳林公式
是:1、麦克劳林级数是幂级数的一种,它在x=0处展开。2、那些特殊初等函数的幂级数展开式是泰勒级数的特殊形式,没什么太大
区别
。用
泰勒公式
求极限有时可以达到事半功倍之效。例如:所以,在这里用泰勒公式很方便。麦克劳林公式重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行...
泰勒公式和
麦克劳林公式有哪些
异同
答:
泰勒公式形式:泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。常用函数的泰勒展开式:高中生不用特意
区分泰勒公式和
麦克劳林公式,不用管他。你只用知道,他们都是一家人,并且定义都是函数在某附近取值的展开公式 对于那个其实大多数高考生不用花...
麦克劳林
级数
和泰勒
级数的
区别
答:
2、
泰勒
级数:用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。二、命名人
不同
1、
麦克劳林
级数:牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,以麦克劳林命名。2、泰勒级数:英国数学家布鲁克·泰勒(Sir Brook Taylor)的名字来命名。三、计算过程不同 ...
麦克劳林
展式
与泰勒
级数有何
不同
?
答:
在 x = 0 处展开用麦克劳林展开式, 在 x = a (a ≠ 0) 处展开用
泰勒公式
。泰勒公式的使用条件:实际应用中,泰勒公式需要截断,只取有限项,一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某...
带皮亚诺余项的
麦克劳林公式与
带皮亚诺余项的
泰勒公式
有什么
区别
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
中(在a=0 ,记ξ=θX)的一种特殊形式;皮亚诺型余项为Rn(x) = o(x^n);因此再展开时候只需根据要求 如果是展为带皮亚诺余项的泰勒公式则展为 如果是展为带皮亚诺余项的麦克劳林公式则令上式a=0展为
f(x)=xe^x的n阶
麦克劳林公式
答:
x+x^2+x³/2!+x^4/3!+...+x^n/(n-1)!+o(x^n)分析:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+...所以f(x)=xe^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+...)=x+x^2+x³/2!+...
麦克劳林公式和
佩亚诺余项
泰勒公式
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式。指数函数的麦克劳林公式:e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。佩亚诺型余项的泰勒公式:f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)/1!+...
佩亚诺型余项的
麦克劳林公式和
佩亚诺型的
泰勒公式
有什么
区别
?
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
中(在a=0 ,记ξ=θx)的一种特殊形式;皮亚诺型余项为rn(x)= o(x^n);因此再展开时候只需根据要求 如果是展为带皮亚诺余项的泰勒公式则展为 如果是展为带皮亚诺余项的麦克劳林公式则令上式a=0展为
带皮亚诺余项的
麦克劳林公式与
带皮亚诺余项的
泰勒公式
有什么
区别
答:
带有佩亚诺余项的
麦克劳林公式
=当x0等于0时的带有佩亚诺余项的
泰勒公式
。
麦克劳林公式
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式。在麦克劳林公式中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。麦克劳林简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪...
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